s56 ESSAI 
XXVII. Mais de toutes ces échelles , quelle est la 
plus commode , quelle est celle qu’on aurait du préfé- 
rer? d’abord il est certain que la denaireest plus expé- 
ditive que toutes celles qui sontaudessous , c est-h-dire , 
plus expéditive que les échelles qui ne s’élèveraient que 
jusqu’à neuf, ou jusqu’à huit ou sept, ou , etc. puisque 
les nombres y occupent moins de place ; toutes ces 
échelles inférieures tiennent donc plus ou moins du dé- 
faut d’une trop longue expression; défaut qui n’est d’ail- 
leurs compensé par aucun avantage que celui de n’em- 
ployer que deux caractères i et o dans l’arithmétique 
binaire , trois caractères s>. , 1 et o dans la trinaire, qua- 
tre caractères 5 , 2 , 1 et o dans l’échelle quartenaire , 
etc. oc qui , à le prendre dans le vrai , 11 en est pas un , 
puisque la mémoire de l’homme en retient fort aisé- 
ment un plus grand nombre, comme dix ou douze , et 
plus encore s’il le faut. 
Il est aisé de conclure de-là , que tous les avantages 
que Leibnitz a supposés à l’arithmétique binaire , se ré- 
duisent à expliquer son énigme chinoise; car, comment 
serait-il possible d’exprimer de grands nombres par cette 
échelle , comment les manier, et quelle voie d’abréger 
ou de faciliter des calculs dont les expressions sont trop 
étendues ? 
Le nombre dix a donc été préféré avec raison à tous 
ses subalternes ; mais nous allons voir qu’on 11e de- 
vait pas lui accorder cet avantage sur tous les autres 
nombres supérieurs. Une arithmétique dont l’échelle 
aurait eu le nombre douze pour racine , aurait été bien 
plus commode , les grands nombres auraient occupé 
moins de place , et en même-tems les fractions au- 
raient été plus rondes ; les hommes ont si bien sen- 
ti cotte vérité ; qu’après avoir adopté l’arithmétique 
denaire , ils ne laissent pas que de se servir de l’échel- 
