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c’esl l’espèce algébrique qui fait ici l’office du nombre; 
et l’existence des relations des courbes , ou plutôt des 
rapports de leur marche et de leur forme , ne se voit 
qu’à la faveur de cette mesure indéfinie , qu’on a su 
appliquer à tous leurs pas , et par conséquent à tous 
leurs points. 
On a donné le nom de courbes géométriques à celles 
dont on a su mesurer exactement la marche ; mais , 
lorsque l’expression ou l’échelle de celte marche s’est 
refusée à celte exactitude , les courbes se sont appelées 
courbes mécaniques , et on n’a pu leur donner une loi 
comme aux autres ; car les équations aux courbes mé- 
caniques , dans lesquelles on suppose une quantité qui 
ne peut être exprimée que par une suite infinie , comme 
un arc de cercle , d’ellipse , etc. égale à une quantité 
finie , ne sont pas des lois de rigueur , et ne contraignent 
ces courbes qu’aulant que la supposition de pouvoir 
à chaque pas sommer la suite infinie se trouve près de 
la vérité. 
Les géomètres avaient donc trouvé l’art de repré- 
senter la forme des allures de la plupart des courbes , 
mais la difficulté d’exprimer la marche des courbes 
mécaniques, et l’impossibilité de les mesurer toutes , 
subsistait encore en entier ; et en effet , paraissait-il 
possible de connaître cette mesure infiniment petite ? 
devait-on espérer de pouvoir la manier et l’appliquer? 
On a cependant surmonté ces obstacles , on a vaincu 
les impossibilités apparentes , on a reconnu que les 
parties supposées infiniment plus petites , pouvaient et 
devaient avoir entr’elles dos rapports finis; on a banni 
de la métaphysique les idées d’un infini absolu pour y 
substituer celles d’un infini relatif plus traitable que l’au- 
tre , ou plutôt le seul que les hommes puissent aperce- 
voir ; cet infini relatif s’est prêté à toutes les relations 
