D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 9 6 9 
paraisse très-claire et très-intelligible, elle renferme ce- 
pendant un grand nombre d’idées et de suppositions, des- 
quelles dépend la solution de toutes les questions qu’on 
peut faire sur le cercle. Et, pour prouver que toute la dif- 
ficulté ne vient que de cette définition, supposons pour 
un instant, qu’au lieu de prendre la circonférence du cer- 
cle pour une courbe , dont tous les points sont à la ri- 
gueur également éloignés du centre, nous prenions cette 
circonférence pour un assemblage de lignes droites aussi 
petites que vous voudrez; alors celte grande diiîicullé de 
mesurer un cercle s’évanouit , et il devient aussi facile 
à mesurer qu’un triangle. Mais ce n’est pas là ce qu’on 
demande , et il faut trouver la mesure du cercle dans 
l’esprit delà définition. Considérons donc fous les ter- 
mes de celte définition, et pour cela souvenons-nous que 
les géomètres appellent un point ce qui n’a aucune par- 
tie. Première supposition qui influe beaucoup sur toutes 
les questions mathématiques , et qui étant combinée avec 
d’autres suppositions aussi peu fondées , ou plutôt de 
pures abstractions, ne peuvent manquer de produire des 
difficultés insurmontables à tous ceux qui s’éloigneront 
de l’esprit de ces premières définitions , ou qui ne sauront 
pas remonter de la question qu’on leur propose, à ces 
premières suppositions d’abstraction; en un mot, à tous 
ceux qui n’auront appris de la géométrie que l’usage des 
signes et des symboles , lesquels sont la langue et non 
pas l’esprit do la science. 
Mais suivons; le point est donc ce qui n’a aucune 
partie, la ligne est une longueur sans largeur. La ligne 
droite est celle dont tous les points sont posés également; 
la ligne courbe celle dont tous les points sont posés iné- 
galement. La superficie plane est une quanlilé qui a de 
la longueur et de la largeur sans profondeur. Les extré- 
mités d’une ligne sont des points ; les extrémités des 
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