D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 271 
voir , de la mesure exacte de la circonférence , par 
quelque partie du diamètre prise pour l’unité; mesure 
impossible , puisque le diamètre est une droite , et la 
circonférence une courbe : donc la quadrature du cer- 
cle est impossible. 
XXXII. Pour mieux faire sentir la vérité de ce que 
je viens d’avancer , et pour prouver d’une manière 
entièrement convaincante , que les difficultés des ques- 
tions de géométrie ne viennent que des débilitions , et 
que ces difficultés ne sont pas réelles, mais dépendent 
absolument des suppositions qu’on a faites : changeons, 
pour un moment , quelques définitions du la géométrie , 
et faisons d’autres suppositions ; appelons la circon- 
férence d’un cercle , une ligne dont tous les points 
sont également posés , et la ligne droite une ligne 
dont tous les points sont inégalement posés , alors nous 
mesurerons exactement la circonférence du cercle , 
sans pouvoir mesurer la ligne droite: or je vais fai- 
re voir qu’il m’est loisible de donner à la ligne droi- 
te et à celte ligne courbe ces définitions ; car la ligne 
droite , suivant sa définition ordinaire , est celle dont 
tous les points sont également posés; et la ligne cour- 
be , celle dont tous les points sont inégalement posés; 
cela ne peut s’entendre qu’en imaginant que c’est par 
rapport à une autre ligne droite que celte position est 
égale ou inégale ; et de même que les géomètres , en 
vertu de leurs définitions , rapportent tout à une ligne 
droite ; je puis rapporter tout à un point eu vertu de 
ines définitions; et au lieu do prendre une ligne droife 
pour l’unité de mesure , je prendrai une ligne circulaire 
pour cette unité , et je me trouverai par là en état de 
mesurer juste la circonférence du cercle , mais je ne 
pourrai plus mesurer le diamètre ; et comme poui trou- 
ver la mesure exacte de la superficie du cercle dans le 
