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de même pour Punité, vous ne pouvez pas faire un carré. 
Tout cela vient de ce que la matière ayant trois diffé- 
rentes dimensions ou plutôt trois diftérens aspects sous 
lesquels nous la considérons, il aurait fallu trois échel- 
les différentes d’arithmétique . l’une pour la ligne qui 
n’a que de la longueur, l’autre pour la superficie qui a de 
la longueur et de la largeur, et la troisième pourle solide 
qui a de la longueur , de la largeur et de la profondeur. 
XXXIV. Nous venons de démontrer les difficultés 
que les abstractions produisent dans les sciences; il nous 
reste à faire voir l’unité qu’on peut tirer , et à examiner 
l’origine et la nature de ces abstractions sur lesquelles 
portent presque toutes nos idées scientifiques. 
Comme nous avons des relations différentes avec les 
différons objets qui sont hors de nous , chacune de ccs rela- 
tions produit un gerinede sensations et d’idées différentes; 
lorsqu e nous voulons connaître la distance où nous som- 
mes d’uu objet, nous n’avons d’autre idée que celle do 
la longueur du chemin à parcourir , et quoique cette idée 
soit une abstraction , elle nous paraît réelle et complète, 
parce qu’en effet il ue s’agit , pour déterminer celte dis- 
tance, que de connaître la longueur de ce chemin; mais 
si l’on y fait attention de plus près, on reconnaîtra quo 
celle idée de longueur ne nous paraît réelle et complète, 
que parce qu’on est sûr que la largeur ne nous manquera 
pas , non plus que la profondeur. Il en est de meme lors- 
que nous voulons juger de l’étendue superficielle d’un 
terrain , nous n’avons égard qu’à la longueur et à la lar- 
geur , sans songer à la profondeur; et lorsque nous vou- 
lons juger de la quantité solide d’un corps, nous avons 
égard aux trois dimensions. Il eût été fort embarrassant 
d’avoir trois mesures différentes , il aurait fallu mesu- 
rer la ligne par une longueur , la superficie par une 
autre superficie prise pour l’unité , et le solide par un 
