84 MANIÈRE DE TRAITER 
de mettre dans le premier ordre les vérités mathéma - 
tiques : ce ne sont cependant que des vérités de défi- 
nitions ; ces définitions portent sur des suppositions 
simples mais abstraites , et toutes les vérités en ce genre 
ne sont que des conséquences composées , mais tou- 
jours abstraites , de ces définitions. Nous avons fait les 
suppositions , nous les avons combinées de toutes les 
façons , ce corps de combinaisons est la science mathé- 
matique; il n’y a donc rien dans cette science que ce 
que nous y avons mis , et les vérités qu’on en tire ne 
peuvent être que des expressions différentes sous les- 
quelles se présentent les suppositions que nous avons 
employées : ainsi les vérités mathématiques ne sont 
que les répétitions exactes des définitions ou supposi- 
tions. La dernière conséquence n’est vraie que parce 
qu’elle est identique avec celle qui la précède , et que 
celle-ci l’est avec la précédente , et ainsi de suite en 
remontant jusqu’à la première supposition : et connue 
les définitions sont les seuls principes sur lesquels tout 
est établi , et qu’elles sont arbitraires et relatives , toutes 
les conséquences qu’on en peut tirer sont également 
arbitraires et relatives. Ce qu’on appelle vérités mathé- 
matiques se réduit donc à des identités d’idées , et n’a 
aucune réalité : nous supposons , nous raisonnons sur 
nos suppositions , nous en tirons des conséquences , 
et nous concluons : la conclusion ou dernière consé- 
quence est une proposition vraie, relativement à notre 
supposition, mais cette vérité n’est pas plus réelle que 
la supposition elle-même. Ce n’est point ici le lieu 
<le nous étendre sur les usages des sciences mathéma- 
tiques , non plus que sur l’abus qu’on en peut faire : il 
nous suffit d’avoir prouvé que les vérités mathémati- 
ques ne sont que des vérités de définitions , ou , si l’on 
veut , des expressions différentes de la même chose , et 
