LE RHONE DU VALAIS 
371 
vais posé la question qui me préoccupait, a fait de son côté une série 
d’expériences plus ou moins analogues à celles que je viens de relater 
et est aiTivé à la même conclusion que moi. 
Le D>' A.-A. Odin, alors à Yverdon, plus tard professeur à Lausanne, 
le collègue qu’une mort prématurée a enlevé si jeune à la science et à 
ses amis, a, d’autre part, traité la question par voie mathématique; 
il m’avait autorisé à publier son raisonnement dans les termes suivants : 
« Le problème que nous nous proposons de résoudre est celui-ci : 
« Un corps tombant verticalement dans un liquide, quelle 
est, à un moment donné, la pression exercée par ce corps 
sur le fond du vase ou sur une paroi horizontale quelconque 
du liquide? 
« Soit C le corps solide en question, m sa masse, P son poids, v la 
vitesse de haut en bas. La pression exercée par C sur la paroi infé- 
rieure B est uniquement transmise par la résistance du liquide; cette 
résistance est produite par des forces résultant, soit de la pression des 
molécules du liquide les unes sur les autres)' soit de leur frottement; 
appelons r celte résistance. Le corps C est soumis à l’action des forces 
P et r, de sorte que l’équation de son mouvement est : 
P — r = m 
d V 
dt 
l représentant le temps à partir du moment où C commence à se mou- 
voir, c’est-à-dire à w = 0. 
<1 Cette équation nous suffit, à elle seule, pour la discussion com- 
plète du mouvement du corps C. En effet, au moment où ce dernier 
commence à tomber, la vitesse est nulle; mais alors la pression qu’il 
exerce sur le fond du liquide est égale au poids p d’un égal volume de 
ce liquide; donc, pour r = Ü, on a r = p. Dès le commencement de la 
chute, la vitesse augmente et la résistance >• augmente aussi, car à la 
pression hydrostatique p vient s’ajouter une pression hydrodynamique 
provenant du frottement de l’eau. Si nous admettons, ce qui paraît 
évident, que r croisse en même temps que v, nous voyons par l’équa- 
tion ci-dessus que cette augmentation de valeur doit durer tant que 
dv , 
— ne sera pas devenu nul, c est-a-dire tant que r ne sera pas égal à 
P. Lorsque cet état sera atteint, le mouvement du corps C sera devenu 
uniforme et la pression r exercée sur lui par la paroi B sera égale à 
son poids. 
