254 INTRODUCTION A LTIISTOIRE DES MINÉRAUX, 
répondre, comme l'a fait M. Cotes, que quand même on accorderait que la 
loi d attraction n est pas exactement dans ce cas en raison inverse du carre 
de la distance, et que cette raison est un peu plus grande, cette différence 
peut s estimer par le calcul, et qu'on trouvera qu elle est presque insensible, 
puisque la raison de la force centripète de la lune, qui de toutes est celle qui 
doit être la plus troublée, approche soixante fois plus près de la raison du 
carré que de la raison du cube de la distance : Kespondere potest, etiamsi 
concedanms hune molum lardissimum exinde profectum quod vis centripetœ 
propnrlio aberret cdiquantiduin a duplicata, aberrationem illatn per compulum 
iimtliematü um invenin pusse, et plane insensibilem esse ; ista enini ratio vis 
rentripetw lunaris, quæ omnium maxime turbari debel, paululum quidern du- 
plicatam superabit; ad banc rero sexarjinta fere vicibus propius accedet quam 
ad tripliratam. Sedverior eritresponsio, etc. (Editorispræf. in edit. 2. Newton. 
A UC tore /loger Cotes.) 
Et, en troisième lieu, on doit répondre plus positivement que ce mouve- 
ment des apsides ne vient point de ce que la loi d’attraction est un peu i)lns 
grande que dans la raison inverse du carré de la distance, mais de ce qu’en 
effet le soleil agit sur la lune par une force d’attraction (pii doit troubler 
son mouvement et produire celui des apsides, et que par conséquent cela 
seul pourrait bien être la cause qui empêche la lune de suivre exactement 
la règle de Képicr. Newton a calculé dans cette vue les effets de cette force 
perturbatrice, et il a tiré de sa théorie les équations et les autres mouvements 
de la lune avec une telle précision, qu'ils répondent très-exactement, et à 
quelques secondes près, aux observations faites par les meilleurs astronomes. 
Mais, pour ne parler que du mouvement des apsides, il fait sentir, dès la 
quarante-cinquième proposition du premier livre, que la progression de 
I apogée de la lune vient de l'action du .soleil ; en sorte que jusqu’ici tout 
s accorde, et sa théorie se trouve aussi vraie et aussi exacte dans tous les 
cas les plus compliqués comme dans ceux qui le sont le moins. 
Cependant un de nos grands géomètres a {irétendu * que la quantité ab- 
solue du mouvement de l’apogée ne pouvait pas se tirer de la théorie de la 
giavitation, telle quelle est établie par Newton, parce qu’en employant les 
lois de cette théorie, on trouve que ce mouvement ne devrait s’achever qu'en 
dix-huit aus, au lieu qu'il s’achève en neuf ans. Malgré l'autorité de cet 
liabde mathématicien, et les raisons qu’il a données pour soutenir son opinion, 
j ai toujours été convaincu, comme je le suis encore aujourd’hui, que la 
théorie de Newton s accorde avec les observations : je n’entreprendrai pas 
ici de faire 1 examen qui serait nécessaire pour prouver qu'il n'est pas tondje 
dans 1 erreur çpi on lui reproche; je trouve qu’il est plus court d'assurer la 
loi de 1 attraction telle qu’elle est, et de faire voir que la loi que M. Clairaut 
a voulu substituer à celle de Newton n’est qu’une supposition qui implique 
contradition. 
*M. Clairuul. Voy/, les .titiiioires de rAcadéiiiic des seieiices, .iiméc I74«. 
