260 INTRODUCTION A L’HISTOIRE DES MINÉRAUX. 
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que; car, si en général l’expression de la loi d’attraction est 1- m x», 
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l'exposant « ne peut pas être négatif et plus grand que 2, puisqu’alors la 
pesanteur deviendrait infinie dans le point de contact : l’exposant n est donc 
nécessairement positif, et le coeflicient m doit être négatif pour faire avancer 
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l’apogée de la lune; par conséquent le cas particulier 1 ne peut ja- 
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mais représenter la loi de la pesanteur ; et si on se permet une fois d’expri- 
mer cette loi par une fonction de deux termes, pourquoi le second de ces 
termes serait-il nécessairement positif? Il y a, comme l’on voit, beaucoup 
de raisons pour que cela ne soit pas, et aucune raison pour que cela soit. 
Dès le temps que M. Clairaut proposa, pour la première fois, de changer 
la loi de l’attraction et d’y ajouter un terme, j’avais senti l’absurdité qui ré- 
sultait de cette supposition, et j’avais fait mes efforts pour la faire sentir aux 
autres : mais j’ai depuis trouvé une nouvelle manière de la démontrer, qui 
ne laissera, à ce que j’espère, aucun doute sur ce sujet important. Voici 
mon raisonnement, que j’ai abrégé autant qu’il m’a été possible : 
Si la loi de l’attraction, ou telle autre loi physique que l’on voudra, pou- 
vait être exprimée par deux ou plusieurs termes, le premier terme étant, par 
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exemple, — , il serait nécessaire que le second terme eût un coefficient in- 
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déterminé, et qu’il fût, par exemple, ; et de même, si cette loi était 
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exprimée par trois termes, il y aurait deux coefficients indéterminés, l’un au 
second, et l’autre au troisième terme, etc.; dès lors cette loi d’attraction, 
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qui serait exprimée par deux termes — -l- — — , renfermerait donc une 
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quantité m qui entrerait nécessairement dans la mesure de la force. 
Or, je demande ce que c’est que ce coefficient tn : il est clair qu'il ne dé- 
[)end ni de la masse ni de la distance; que ni l’une ni l’autre ne peuvent 
jamais donner sa valeur : comment peut-on donc supposer qu’il y ait en 
effet une telle quantité physique? existe-t-il dans la nature un coefficient 
comme un 4, un 5, un 6, etc.? et n’y a-t-il pas de l’absurdité à supposer 
qu’un nombre puisse exister réellement, ou qu’un coefficient puisse être une 
(|ualité essentielle à la matière? Il faudrait pour cela qu'il y eût dans la na- 
ture des phénomènes purement numériques et du meme genre que ce coef- 
lieient m; sans cela il est inqjossible d’en déterminer la valeur, puisqu’une 
quantité quelconque ne peut jamais être mesurée que par une autre quantité 
de même genre. Il faut donc que M. Clairaut commence par nous prouver 
que les nombres sont des êtres réels actuellement existants dans la nature, 
ou que les coefficients sont des qualités physiques, s’il veut que nous conve- 
nions avec lui que la loi d attraction, ou toute autre loi physique, puisse être 
exprimée par deux ou plusieurs termes. 
