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un espace de trente-deux niinuies à (l'Jelip't' éloignement (|u’on les porte. 
De même on sera convaincu, par la simple exposition de cette théorie, 
que les courbes, de quelque espece qu’elles soient, ne peuvent être em- 
ployées avec avantage pour brûler de loin, parce que le diamètre du foyer 
de toutes les courbes ne peut jamais être plus petit que la corde de l'arc qui 
mesure un angle de trente-deux minutes, et que par conséquent le miroir 
concave le plus parfait, dont le diamètre serait égal à cette corde, ne ferait 
jamais le double de l’effet de ce miroir plan de même surface * ; et, si le 
diamètre de cemiroir courbe était plus petit que cette corde, il ne feraitguère 
plus d’effet qu'un miroir plan de môme surface. 
Lorsque j’eus bien compris ce que je viens d’exposer, je me persuadai 
bientôt, à n’en pouvoir douter, qu’Arebimède n’avait pu brûler de loin 
qu’avec des miroirs plans; car, indépendamment de l'impossibilité où l'on 
était alors, et où l’on serait encore aujourd’hui, d’exécuter des miroirs con- 
caves d’un aussi long foyer, je sentis bien que les réflexions que je viens de 
faire ne pouvaient pas avoir échappé à ce grand mathématicien. D’ailleurs 
je pensai que, selon toutes les apparences, les anciens ne savaient pas faire 
de grandes masse de verre, qu’ils ignoraient l’art de le couler pour en faire 
de grandes glaces, qu’ils n’avaient tout au plus que celui de le souffler et 
d’en faire des bouteilles et des vases ; et je me persuadai aisément que c'était 
avec des miroirs plans de métal poli, et par la réflexion des rayons du soleil 
qu’ Archimède avait brûlé au loin : mais, comme j’avais reconnu que les 
miroirs de glace réfléchissent plus puissamment lalumière que les miroirs du 
métalleplus poli, jepensaiàfaire construire une machine pour faire coïncider 
au même point les images réfléchies par un grand nombre de ces glaces planes, 
bien convaincu que ce moyen était le seul par lequel il fùtpossiblede réussir. 
Cependant j'avais encore des doutes, et qui me paraissaient même très- 
bien fondés; car voici comment je raisonnais : Supposons que la distance à 
laquelle je veux brûler soit de deux cent quarante pieds, je vois clairement 
que le foyer de mon miroir ne peut avoir moins de deux pieds de diamètre 
à cette distance; dès lors, quelle sera l’étendue que je serai obligé de donner 
à mon assemblage de miroirs plans pour produire du feu dans un aussi 
grand foyer? Elle pouvait être si grande que la chose eût été impraticable 
dans l’exécution ; car, en comparant le diamètre du foyer au diamètre du 
miroir, dans les meilleurs miroirs par réflexion que nous ayons, par exem- 
ple, avec le miroir de l’Académie, j’avais observé que le diamètre de ce mi- 
roir, qui est de trois pieds, était cent huit fois plus grand que le diainètri' 
de son foyer, qui n’a qu’environ quatre lignes, et j'en concluais que, pour 
brûler aussi vivement à deux cent quarante pieds, il eût été nécessaire que 
mon assemblage de miroirs eût eu deux cent seize pieds de diamètre, pnis- 
*Si l’on «e donne la peine de le supputer, on trouvera que le miroir courbe le plus par- 
fait n’a d’avantage sur un miroir plan que dans la raison de 17 à 10, du moins à Irè'- 
peu près. 
