27 
D’ARITHMÉTIQUE MORALE. 
22 soin à 7, on trouvera que pour jouera jeu égal sur des carreaux triangu- 
laires équilatéraux, le côté du carreau doit être au diamètre de la pièce 
comme 1 : — c’est-à-dire plus grand d'un peu plus d’un quart. 
Sur des carreaux en losanges, le sort sera le même que sur des carreaux 
triangulaires équilatéraux. 
Sur des carreaux carrés, le côté du carreau doit être au diamètre de la 
pièce, comme 1 ; , c’est-à-dire plus grand d’environ un cinquième. 
Sur des carreaux hexagones, le côté du carreau doit être au diamètre de 
la pièce comme 1 ; c’est-à-dire plus grand d’environ un treizième. 
J’omets ici la solution de plusieurs autres cas, comme lorsque l’un des 
joueurs parie que l’écu ne tombera que surunjoint ou sur deux, sur trois, etc.; 
ils n’ont rien de plus dillicile que les précédents ; et d ailleurs on joue ra- 
rement ce jeu avec d’autres conditions que celles dont nous avons fait mention. 
Mais si au lieu de jeter en l’air une pièce ronde, comme un ecu, on je- 
tait une pièce d’une autre figure, comme une pistole d’Espagne carrée, ou 
une aiguille, une baguette, etc., le problème demanderait un peu plus de 
géométrie, quoique en général il lût toujours possible d en donner la solu- 
tion par des comparaisons d’espaces, comme nous allons le démontrei . 
Je suppose que dans une chambre, dont le parquet est simplement divisé 
par des joints parallèles, on jette en lair une baguette, et que 1 un des 
joueurs parie que la baguette ne croisera aucune des parallèles du parquet, 
et (jue l'autre au contraire parie que la baguette croisera quelques-unes de 
ces parallèles; on demande le sort de ces deux joueurs. On pmt jouer ce jeu 
sur un damier acec une aiguille à coudre ou une épingle sans tête. 
A 
N 
~-n,G b 
; 
a E — - 
/ \y 
b 
c -Ri 
P 
d 
I 
Pour le trouver, je tire d'abord, entre les dcuxjoints parallèles A li et C D 
du parquet, deux autres lignes parallèles a b et c d, éloignées des premières 
de la moitié de la longueur de la baguette E F, et je vois évidemment que, 
tant que le milieu de la baguette sera entre ces deux secondes parallèles, 
jamais elle ne pourra croiser les premières dans quelque situation E F, « f, 
qu’elle puisse se trouver; et comme tout ce qui peut arriver au-dessus de a 6 
arriv'e de même au-dessous de c d, il ne s agit que de déterminer 1 un ou 
l’autre; pour cela je remarque que toutes les situations de la baguette peuvent 
