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D'AHrniMKTlQUE MORALE, 
ilôrt'r todt dans la morale, et par là on verra qu’il n’est pas possible de jouer 
tin million quarante-liuit mille cinq cent soixante-seize parties à ce jeu : car, 
à ne supposer que deux minutes de temps pour la duree de chaque partie, 
y compris le temps qu’il faut payer, etc., on trouverait qu’il faudrait jouer 
pendant deux millions quatre-vingt-dix-sept mille cent cinquante-deux mi- 
nutes, c’est-à-dire, plus de treize ans de suite, six heures par jour, ce qui 
est une convention moralement impossible. Et si l’on y fait attention, on trou- 
vera qu’entre ne jouer qu'une partie, et jouer le |)lus grand nombre de par- 
ties moralement possibles, ce raisonnement, qui donne des éijuivalcnls diffé- 
rents, pour tous les différents nonsbres de parties, donne pour l’équivalent 
moyen cinq écus. Ainsi je persiste à dire que la somme équivalente à l'espé- 
rance de celui qui ne peut (|ue gagner est cincj éeus, au lieu de la moitié 
d’une somme infinie d éçus, comme l’ont dit les mathématiciens, et comme 
leur calcul paraît l'exiger. 
XIX. Voyons maintenant si, d'après cette détermination, il ne serait pas 
])ossibIe de tirer la proportion de la valeur de 1 argent par rapport aux avan- 
tages qui en résultent. 
^ La progression des 
Iprobabilités est J, -j, j, —g, » TsSi s i a? • ■ • 
j La progression des sommes d argent à obtenir est 1, 2, 4,8, 16, 32, 
(64, 128, '256,... 2 
La somme de toutes ces probabilités, multipliée par celle de toutes les 
sommes d'argent à obtenir , est qui est l'équivalent donné par le calcul 
mathémati(|ue, pour l’espérance de celui qui ne peut que gagner. Mais nous 
avons vu que cette somme | ne |tcut, dans le réel, être (jue cinq écus : il 
faut donc chercher une suite telle que la somme multipliée par la suite des 
prohabilités soit égale à cinq écusj et cette suite étant géométrique comme 
celle des probabilités, on trouvera qu’elle est... 1, fj, 
lieu de 1, 2, 4, 8, 16, 32. Or, cette .suite 1, 2, 4, 8, 16, 52, etc., 
représente la quantité de l’argent, et par conséquent sa valeur numérique et . 
mathémati(|ue. 
Et l'autre suite 1, f, représente la quantité géométri(iue 
de rargentdonnécparrcxpériencc,etparconséquentsa valeurmoraleetréelle. 
Voilà donc une estimation générale et assez juste de la valeur de 1 argent 
dans lotis les cas (lossibles, et indépendamment d’aucune supposition. Par 
exemple, l'on voit, en comparant les deux suites, que deux mille livres ne 
produisent pas le double d’avantages de mille livres ; qu'il s'en faut |, et que 
deux mille livres ne sont dans le moral et dans la réalité que f de deux mille 
livres, c'est-à-dire dix-huit cents livres. Un homme qui a vingt mille livres 
de hien ne doit pas restimer comme le double du bien d'un autre qui a dix 
mille livres, car il n’a réellement que dix-huit mille livres d’argent de celte 
même monnaie, dont la valeur, se compte par les avantages qui en résultent; 
et de même un homme qui a quarante mille livres n’est pas quatre fuis [ilus 
riche (jue celui qui a dix mille livres, car il n’est en comparaison réellement 
