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en ont produit seize, vingl-neiif parties (jui ont |)roduit trente-(ieiix cens, 
vingt-cinq parties (pii en ont [irodiiit soixaiTte-qnalre, huit parties (pii en ont 
produit cent vingt-huit, et enfin six [larties qui en ont produit deux cent 
cinquante-six. Je tiens ce résultat général pour bon, parce qu'il est fondé 
sur un grand nombre d’expériences, et que d’ailleurs il s’accorde avec un 
autre raisonheinent niatbéinatique et incontestable, par lequel on trouve à 
peu près ce meme équivalent de ciini écus. Voici ce raisonnement. Si Ion 
joue deux mille (luarante-huit parties, il doit y avoir naturcllcincnt mille 
vingt quatre parties qui ne produiront qu’un écus chacune, cimj cent douze 
parties qui en produiront deux, deux cent cinquante six parties qui en pro- 
duiront quatre, cent vingt-huit parties qui en produiront huit, soixante- 
quatre parties qui en produiront seize, trente-deux parties i|ui en produiront 
trente-deux, seize parties qui en produiront soixante-quatre, huit parties qui 
en produiront cent vingt-huit, quatre parties ((ui en produiront deux cent 
cinquante-six, deux parties qui en produiront cinq cent douze, une partie 
qui produira mille vingt-quatre, et enfin une partie qu’on ne peut pas esti- 
mer, mais qu’on peut négliger sans erreur sensible, parce que je pouvais 
supposer, sans blesser que très-légèrement l’égalité du hasard, qu’il y aurait 
mille vingt-ciruj au lieu de mille vingt-quatre parties qui ne produiraient 
qu’un éeu. D'ailleurs, l'équivalent de cette partie, étant mis au plus fort, ne 
peut être de plus de quinze écus, puisque l'on a vu que pour une partie de 
ce jeu, tous les termes au-delà du trentième terme de la suite donnent des 
sommes d’argent si grandes qu’elles n’existent pas, et que par conséquent le 
plus fort équivalentqu’on puisse supposer estquinze écus. Ajoutant ensemble 
tous ces écus; je dois naturellement attendre de l’indifférence du hasard, j’ai 
onze mille deux cent soixante-cinq écus pour deux mille quarante-huit jiar- 
ties. Ainsi ce raisonnement donne à très-peu près cinq écus et demi pour 
l’équivalent, ce qui s’accorde avec l’expérience près. Je sens bien qu'on 
pourra m’objecter que cette espèce de calcul, qui donne cinq écus et demi 
d’équivaleni lorsqu’on joue deux mille quarante-huit parties, donnerait un 
équivalent plus grand, si on ajoutait un beaucoup plus grand nombre de 
parties ; car, par exemple, il se trouve (pie si au lieu de jouer deux mille 
quarante-huit parties, on n'en joue que mille vingt-quatre, 1 équivalent est à 
très-peu près cinq écus; que si l’on ne joue que cinq cent douze par- 
ties, l’équivalent n’est plus que quatre écus et demi à très-peu près; cpie si 
l’on n’en joue que deux cent cinquante-six, il n’est plus que quatre écus, et 
ainsi toujours en diminuant; mais la raison en est que le coup qu’on ne peut 
pas estimer fait alors une partie considérable du tout, et d’autant plus con- 
sidérable, qu’on joue moins de parties, et que |)ar conséquent il faut un grand 
nombre de parties, comme mille vingt-quatre ou deux mille quarante-huit; 
pour que ce coup puisse être regardé comme de peu de valeur, ou même 
comme nul. En suivant la même marche, on trouvera que si l’on joue un 
million quarante-huit mille cinq cent soixante seize parties, l'équivalent par 
ce raisonnement se trouverait être à peu près dix écus. Mais on doit consi- 
