iO 
tSSAI 
quesiioii par une voie senihlabic; il me montra ensuite sa solution à peu près 
telle qn on l’a imprimée dc|)uis dans les Mémoires de rAcadémie de Péters- 
bourg, en 1738, à la suite d'un Mémoire excellent de M. Daniel Bernoulli 
sur la nwsuredu sort, où j'ai vu que la plupart des idées de M. Daniel Ber- 
noulli s accordent avec les miennes; ce qui m'a fait grand plaisir, car j'ai 
toujours, indépendamment de ses grands talents en géométrie, regardé et 
reconnu M. Daniel Bournoulli comme l'un des meilleurs esprits de ce siècle 
Je trouvai aussi l'idée de M. Cramer très-juste, et digne d'un bomme (luî 
nous a donne des preuves de son habileté dans toutes les sciences malbéma- 
tiques, et a la mémoire duquel je rends cette justice, avec d'autant plus de 
Iilaisir (pie c est au commerce et à l'amitié de ce savant que j’ai du une partie 
( CS premières connaissances que j’ai acquises en ce genre. M. dcMontmort 
donne la solution de ce problème par les règles ordinaires, et il dit que la 
somme équivalente à rcspéranec de celui qui ne peut que gagner est é-alè 
è la somme de la suite ^ i, i, i, écu, etc., continuée à l'infini et 
que par conséquent celte somme équivalente est une somme d’argent infinie 
La raison sur laquelle est fondé ce calcul, c'est qu il y a un demi de pro- 
babilité que Pierre, qui ne peut que gagner, aura un écu; un quart de 
«comme necessaire pour réussir dans un dessein rpii lui donnera à proportion 
« autant de plaisir que cette même somme est plus grande que celle qu’il l’as, mie- et 
dt rej, s . ,1 y , des gens pour qu. l’espérance elle-même est un plaisir plus grand 
« que ceux qu . s pourraient sc procurer par la jouissance de leur mise. Pour rai- 
« sonner donc plus certainement sur toutes ces choses, il laudrail établir quelques 
P incipes : JO dirais, par exemple, que le nécessaire est égal a la somme qu’on est 
oblige de dépenser pour continuer i. vivre comme or, a toujours vécu; le nlcssaire 
« .1 un roi sera, par exemple, dix rainions de rente (car un roi qui aurait moins serait 
« un ro, pauvre); le necessaire d'un homme de condition sera de dix mille livres de 
« renie (car un homme de condition qui aurait moins serait un pauvre s-ignei r) -k 
« neeossaire d un paysan sera cinq cents livres, parce qu’à moins que d’éke dan^ la 
« miscre. il ne peut moins dépenser pour vivre et nourrir sa famille. Je supposerais 
que e necessaire ne peut nous procurer des plaidrs nouveaux, ou pnur parler plus 
« exactement, jc compterais pour rien les plaisirs ou avantages que nous avons toii- 
« JOUIS eus, et daprès cela, je définirais le superllu, ce qui pourrait nous procurer 
« d autres plaisirs ou des avanlages nouveaux ; jc dirais de plus, que la perte du rié- 
« cessa, re sc fait ressentir ..ifinime.it; qu’ainsi elle peut être compensée par aucune 
« espérance, qu au contraire le scnl.mci.l de la perte du superfiu est borné et que par 
«conséquent ,1 peut être Composé. Je crois qu’on sent soi-même celle licrbé îor 
« qu on joue, car la perle, pour peu qu’elle soit considérable, nous fait toujours plus 
« de peine qu un gain égal ne nous fait de plaisir, et cela sans qu’on puisse y iS e 
« entrer I amour-propre mortifié, pui.sque je suppose le jeu d’entier et pur hasard Je 
dirais aussi que la quanlilc de l’argent, dans le nécessaire, est proportionnelle à ce 
« min, f-opo-'lion commence à di- 
minuer, et diminue d autant plus que le superflu devient plus grand. 
