fi ESSAI 
limiies. On sont bien que c'cst un certain nombre de probabilités qui fait ia 
cei liiude morale j mais quel est ce nombre, et pouvons- nous espérer de le 
déterminer aussi précisément que celui par lequel nous venons de repré- 
senter la certitude physique ? 
Apiès y avoir réfléchi, j'ai pensé que de toutes les probabilités morales 
possibles, celle qui affecte le plus l'homme en général, c’est la crainte de la 
mort, et j'ai senti dès lors que toute crainte ou toute espérance, dont la pro- 
babilité serait égale à celle qui produit la crainte de la mort, peut dans le 
moral être prise pour Tunité à laquelle on doit rapporter la mesure des au- 
tres craintes; et j’y ra^iportc de même celle des espérances, car il n’y a de 
différence entre l’espérance et la crainte que celle du positif au négatif; et 
les probabilités de toutes deux doivent se mesurer de la même manière. .le 
cherche donc quelle est réellement la probabilité (pi’un homme qui se porte 
bien, et qui par conséquent n a nulle crainte de la mort, meure néanmoins 
dans les vingt-ijuatre heures. En consultant les Tables de mortalité, je vois 
qu’on en peut déduire qu’il n’y a que dix mille cent quatre-vingt-neuf à pa- 
rier contre un, qu’un homme de cinquante-six ans vivra plus d’un jour *. 
Or, comme tout homme de cet âge, où la raison a acquis toute sa maturité 
et l’expérience toute sa force, n’a néanmoins nulle crainte de la mort dans 
les vingt-quatre heures; quoiqu’il n’y ait que dix mille cent quatre-vingt- 
neuf à parier contre un qu’il ne mourra pas dans ce court intervalle de 
temps, jeu conclus que toute probabilité égale ou plus petite doit être re- 
gardée comme nulle, et que toute crainte ou toute espérance ipii se trouve 
au-dessous de dix mille ne doit ni nous aficcter, ni même nous occuper un 
seul instant le creur ou la tète **■ 
* Voyez le résultat des Tables de mortalité. 
Ayant communiqué cette idée .n M. Daniel Bernoulli, l'un des plus grands géo- 
mètres de notre siècle, et le plus versé de tous dans la science des probabilités, voici 
la réponse qu’il m’a faite par sa lettre, datée de Bâle, le 19 mars 1762. 
« J’approuve tort, monsieur, votre manière d’estimer les limites des probabilités 
« morales; vous consultez la nature de I bomme par ses actions, et vous supposez eu 
« lait, que personne ne s’inquiète le malin s’il mourra ce jour-là ; cela étant, comme 
a il meurt, selon vous, un sur dix raille, vous concluez qu'un dix-millième de proba- 
« bilité ne doit faire aucune impression dans l’esprit de l’homme, et par conséquent 
« que ce dix-millième doit être regardé comme un rien absolu. C’est sans doute rai- 
« sonner en mathématicien philosophe, mais ce principe ingénieux semble conduire 
« à une quantité plus petite, car l'cxempiion de frayeur n’csl assurément pas dans 
« ceux qui sont déjà malades. Je ne combats pas votre principe, mais il paraît plutôt 
B conduire à qu’à n 
J'avoue à M. Bernoulli que comme le dix-milIièmc est pris d’après les Tables de 
mortalité, qui ne rcprcsenlciii jamais que Vhofninc wioîycîi, c’est-à-dire les hommes en 
général, bien portants ou malades, sains ou infirmes, vigoureux ou faibles, il y a peut- 
être un peu plus de dix mille à parier contre un, qu’un homme bien portant’ sain et 
vigoureu.x, ne mourra pas dansles vingt-quatre heures, mais il s’en faut bien que celte 
probabilité doive être augmentée jusqu’à cent mille. Au reste, celle différence, quoique 
Ire.s-gi ande, ne change rien aux principales conséquences que je lire de mon principe . 
