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toutes les conséquences qu’on en lient tirer sont également arbitraires et 
relatives. Ce qu’on appelle vérités mathématiques se réduit donc à des 
identités d’idées, et n’a aucune réalité : nous supposons, nous raisonnons 
sur nos sufipositions, nous en tirons des conséquences, nous concluons : la 
conclusion ou dernière conséquence est une proposition, vraie relativement 
à notre supposition ; mais celte vérité n’est pas plus réelle (|ue la supposition 
elle-mémc. Ce n’est point ici le lieu de nous étendre sur les usages des 
sciences mathématiques , non plus que sur l’abus qu’on en peut faire : il 
nous suHit d’avoir prouvé que les vérités mathématiques ne sont que des 
vérités de délinitions, ou, si l’on veut, des expressions difl’érentes de la 
même chose, et qu’elles ne sont vérités que relativement à ces mêmes défi- 
nitions que nous avons faites ; c'est par cette raison qu’elles ont l’avantage 
d'être toujours exactes et démonstratives, mais abstraites, intellectuelles et 
arbitraires. 
Les vérités physiques, au contraire, ne sont nullement arbitraires et ne 
dépendent point de nous; au lieu d’être fondées sur des suppositions que 
nous ayons faites, elles ne sont appuyées que sur des faits. Une suite de 
faits semblables, ou, si l'on veut, une répétition fréquente et une succession 
non interrompue des mêmes événements, fait l’essence de la vérité physique : 
ce qu’on appelle vérité physique n’est donc qu’une probabilité, mais une 
probabilité si grande, qu’elle équivaut à une certitude. En mathématiques 
on suppose; en physique on pose et on établit. Là, ce sont des définitions; 
ici, ce sont des faits. On va de définitions en définitions dans les sciences 
abstraites; on marche d’observations en observations dans les sciences 
réelles. Dans les premières on arrive à l’évidence; dans les dernières, à la 
certitude. Le mot de vérité comprend l’une et l’autre, et répond par consé- 
quent à deux idées différentes : sa signification est vague et composée, il 
n’était donc pas possible de la définir généralement; il fallait, comme nous 
venons de le faire, en distinguer les genres, afin de s’en former une idée nette. 
Je ne parlerai pas des autres ordres de vérités : celles de la morale, par 
exemple, qui sont en partie réelles et en partie arbitraires, demanderaient 
une longue discussion <pii nous éloignerait de notre but, et cela d’autant 
plus qu’elles n’ont pour objet et pour fin que des convenances et des pro- 
babilités. 
L'évidence mathématique et la certitude physique sont donc les deux seuls 
points sous lesquels nous devons considérer la vérité; dès (]uelle s’éloignera 
de l’une ou de l’autre, ce n’est plus que vraisemblance et probabilité. Exa- 
minons donc ce que nous pouvons savoir de science évidente, ou certaine; 
après quoi nous verrons ce (pie nous ne pouvons connaitre que par conjec- 
ture, et enfin ce que nous devons ignorer. 
Nous savons ou nous pouvons savoir de science évidente toutes les pro- 
priétés ou plutôt tous les rapports des nombres, des lignes, des surfaces et 
de toutes les autres quantités abstraites; nous pourrons les savoir d’une ma- 
nière plus complète à mesure que nous nous exercerons à résoudre de nom elles 
