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Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Februar 1899. 
Setzt man sodann; 
(16) 
fi^, y) 
'JL _ 1 
\ -\- Ux 1 W /y 
so haben f {Xy y), <p (x, y) ganz analoge Integral-Eigenschaften, 
wie die entsprechenden Functionen in I und II. 
§ 2 . 
Der Satz des vorigen Paragraphen in Verbindung mit 
X 
Gl. (1) und (5) lehrt, dass die Existenz der Integrale J‘ f\x, y) • dx, 
*ü 
1' 
^f{x,y)‘dy für je eine im Intervalle E) bezw. {x^, X) 
I/O 
überall dichte Werthmenge, sowie die Beziehung; 
r ^ X Z 
(17) f dyf fix, y)- dx = f dxf f(x, y) • dy 
n o t h w e n d i g e Bedingungen für die Existenz des Doppel- 
(X, 1') 
Integrals ^ ^ f {x, y) • dx ■ dy bilden. Ob dieselben auch hin- 
(zo,yo) 
reichend seien, entzieht sich zunächst der BeurtheUung. 
Soviel steht freilich fest, dass aus der Existenz und Gleich- 
heit zweier Grenzwerthe von der Form lim lim 9 ? (<5, r) und 
£=0 <»=0 
lim lim (p (<5, e) im allgemeinen nicht ohne weiteres auf die 
5=0 £=0 
Existenz von lim rp (d, e) geschlossen werden darf.*) Anderer- 
d=0, £=0 
seits wird man bei der besonderen Art der hier vorliegenden 
Grenzwerthe die Richtigkeit der fraglichen Schlussfolgerung 
für äusserst wahrscheinlich halten müssen, zumal, wenn 
1) Vgl. Sitz.-Ber. 27 (1897), p. 107. 
