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Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Februar 1899. 
irgend einem y gehörigen Horizontalen überall dicht. 
Definirt man nun bei dieser veränderten Bedeutung der Punkte 
(a;'. y) die Function f {x, y) -wdederum durch die Gleichungen (21), 
so wird auch hier: 
^f{x, y)-dy = c-{Y—y^), 
J rfa; J fix, y) • dy = c • {X — Xq) ‘ {Y - y^). 
y<, 
während das Integral: 
(25) ^f{x,y)-dx 
X„ 
die Integral-Schwankung | {c — c) • (X — x„) | besitzt, und somit: 
^ dy ^ f{x,y)- dx 
yo *0 
nicht existirt.M 
(24) 
§ 3. 
Ich habe bei früherer Gelegenheit’^) die Behauptung auf- 
ge.stellt. dass für die Gültigkeit des Green’schen Satze’s: 
O O 
die Existenz der Doppel - Integrale : /J dx ' ‘ 
J* J' • da: • in Verbindung mit der Eindeutigkeit und 
Stetigkeit von Q (x, y), P {x, y) eine hinreichende Bedingung 
1) Dieses Beispiel erscheint mir für die in Frage kommende Mög- 
lichkeit wesentlich prägnanter, als das auf p. 48 Fussu. 1 angeführte des 
Herrn Thomae, da hier die Existenz der Integrale (24) von der Wahl 
der Grenzen völlig unabhängig ist. 
2) Sitz.-Ber. 25 (1896), p. 71, Fussnote. 
