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Sitzung der math.-phys. ülasse vom 4. Februar 1899. 
pg, p e (*. y ) , _ I .d.x=^Qix, ,J) - q (x„y). 
Xq Xq 
Da nun vermöge der Beziehung (§1, Gl. (1)): 
(29) 
Xi) 
y) 
dX 
yo ^0 
• dx = • dx • dy 
(®o, ;/o) 
• dx eine im Intervalle («/„, Y) nach y integrir- 
bare Function vorstellt, welche nach Gl. (28) mit der ebenfalls 
integrirbaren (weil stetigen) Function {Q{X,y ) — 
daselbst für eine überall dichte Werthmenge y überein- 
stimmt, so hat man nach einem bekannten Satze : ^) 
(30) idyj^V(^f'>.dx==^{q(X,y)-q{x„,j))-iy, 
2/0 -^0 jßo 
und daher schliesslich; 
(■^ 1 1 ^) ^ C) ( 'V y\ ^ 
r27^ ff ■dx-dy = j{QiX,y)-q (x„ y)\ ■ dy. 
^ f (®o./yo) 1/0 
q. e. d. 
(x,r)9p 
Das analoge gilt sodann für: J-J^, • dx • dy. Und da 
(*0,» 
sich die vorstehenden Ergebnisse ohne Schwierigkeit auf den 
Fall übertragen lassen, ‘•‘) dass an die Stelle des Rechtecks 
irgend ein zusammenhängender, von einer oder mehreren gegen 
die Coordinaten-Richtungen abtheilungsweise monotonen 
(stetigen)*) Rand-Curven begz'enzter Bereich tritt, so er- 
b Dini-Lüroth, p. 366, Nr. 10. 
2) Vgl. Sitz.-Ber. 25 (1895), p. 56; 28 (1898), p. 73. 
®) Die Stetigkeit ist eigentlich implicite schon in der Angabe 
enthalten, dass die betrefPenden Curven die vollständige Begrenzung 
eines Bereiches bilden sollen. 
