H. Seeliger:' Veriheilung der nach einer Ausgleichung etc. 17 
n) = n{n) 
(4) 
benutzt werden. 
Die Integration von (2) macht keine Schwierigkeit, wenn 
man nach und nach für a; = 1, 2 etc. die Werthe von fix., n) 
aufsucht, Man hat hierbei, wenn man von den Bedingungen 
(3) ausgeht, geometrische Progressionen und Reihen, die aus 
ihnen durch Differentiationen ableitbar sind, zu sumrairen. Auf 
diese Weise findet man: 
f (0, n) = 1 
f (1, n) = 2« — (^^ + 1) 
A2,*) = 3»-(»+1)-2« + ^2'” 
/•(3, ») = 4“ — (»+!)■ 3" + ’ii-L'i* . 2“ 
TO -}- 1 • TO • TO — 1 
1 - 2 ^ 
Der Fortgang ist ersichtlich und man wird demnach an- 
setzen : 
/■(*, n) = 2 (- 1)" (” + M (i- + 1 - /.)"• (5) 
u-c \ r / 
In der That genügt dieses f der Gleichung (2), da man 
diese so schreiben kann: 
Transformirt man die zweite Summe rechts dadurch, dass 
man ^ — 1 als Summationsindex einführt, so ergiebt sich 
unmittelbar die Identität der beiden Seiten der Gleichunsr. 
Man überzeugt sich ferner leicht, da.ss (5) den Bedingungen 
(3) und (4) genügt. Betrachtet man den Ausdruck: 
/«=o \ F- J 
1899. Sitzungsb. d. math.-phys. CI. 
o 
