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Sitzung der niath.-pliijs. Classe vom 7. Januar 1890. 
Dann folgt sofort; 
^ ^ ^/m + + If' H-'i + • • • + gi, gm ^ gm+gm-\-\ + • • • + /7f 
gt gi+gi-i+gi- 2 + +gii-m' gc g[+gr+i + ---+g 2 r-m 
Bezeichnet man mit (/ /«) die Summe der Glieder gi + 
+ . . . + i/m und mit (ml') die Summe g„, -f g„,+i + . • . + i/r , 
so ist also; 
(l m) > (gi + yi-i g-ii-m) 
gt 
(»iH > (gf + gr+i + • • • + g-zr-m)- 
gt' 
Ist ferner L die Summe aller Glieder in (4) links von gi, das 
letztere nicht mit eingeschlossen, und R die Summe aller Glieder 
rechts von gc. dieses ebenfalls ausgeschlossen, so ist offenbar; 
< (gt + gi-i 4- • • • + g-zi-m) -|_ i 
< (gt + i/f+i -f • • • + g-zr-m) 
und man hat demzufolge; 
(l m) > 
^L- 
gt 
m — / + 1 
1—1 
(m l ) > 
gm 
gc 
R- 
V — m -f- 1 
g — l' ' 
(5) 
(6) 
nennt man den kleineren der beiden Factoren von L und R 
in diesen beiden Gleichungen a, so ist sicher; 
(Jm)-\-{ml') >a(L^R). 
Ist Z die Gesammtsumme aller Glieder (4) und (JV) die 
Summe aller Glieder zwischen gi und gc , wobei indessen strenge 
genommen g,» dopjjelt gezählt wird, was übrigens bei einer 
sehr grossen Zahl von Gliedern nicht in Frage kommt, so 
hat man; 
(IT) = (7w,) -1- (m ry, Z = (IT) L-\- R, 
und deshalb 
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