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]j. Maurer: Ueber die Uiidlickkeit der Incariantensysteme. 
der Art darstellcn, dass die Coefticicnteii Constaiite sind. Sei 
etwa 
rifi 1 1 
< 7=1 
wo die n„o Constaiite sind. 
Die Indices der ausgezeiclinetcn Functionen rp.^ . . (p^, 
bezeichne ich wieder mit Unter denselben können 
beliebig viele einander gleiche vorkonimen. 
Sind alle Indices gleich Xnll, so sind alle Coefficienten u 
Invarianten. Nehmen wir an. es sei wenigstens Jc^, von Null 
verschieden. Nun ist wegen 
C (<•/) = Ü und (J (i„) = (J 
auch 
m 
U C (a,,) i„ = 0 
,«(=1 
also 
a„ — C (a„) ia 
und 
- = r (l-r 
h„ „_1 \ /l„ 
Die in der neuen Darstellung von J auftretenden Coeffi- 
cienten ((,, — J C (a„) lassen sich somit als Summen von 
höchstens o — 1 ausgezeichneten Functionen darstellen. Man 
kann offenbar das eben angewendete Yerfahren .solange fort- 
setzen, l)is man zu einer Darstellung von J gelangt, bei der 
nur mehr Invarianten als Coefficienten auftreten. 
Mit Hilfe des llilbert’schen Verfahrens kann man auch 
leicht zeigen, dass sich alle ausgezeichneten Functionen als 
ganze Functionen einer gewissen Anzahl derselben darstellen 
lassen. 
m 
J=^ 
