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Sitzung der math.-phgs. Classe com 3. Juni 1899. 
Es muss also eine der Zahlen 
r — 1 -j- /t r — 2 . )' — Ä-\-Jc 
gleich Null sein, daher ist 
1< v-\- Je <1 
A\^enn die Variabein x von einander unabhängig sind, 
lässt sich die Beziehung zwischen den Zahlen /, v, Je noch 
genauer angeben. 
Die Gleichungen (1) bleiben bestehen, wenn man U (J ) 
und C'(/') vertau-scht und Ä (f) durch — (/) ersetzt. 
Tritt — A(f) an Stelle von Ä{f), .so tritt — Je an Stelle 
von Je. Es gilt daher die der Gleichung (8) ents 2 )rechende 
Gleichung 
Ich setze wieder /( = /-!"»’ — 1- Es ergibt sich in 
diesem Fall 
(;. + r- 1 , r, -/.•) = (r!)^;. + r - 1)„ {X-Je- 1 - 0 
und es muss daher eine der Zahlen 
A — 1 — Ä- / 2 — Je. . . X—v — Je 
gleich Null sein. Es i.st also 
1 -I- Je < / < »' -f Je 
und tblglich i.st 
V -|- Je = / 
Diese Schlu.ssweise ist nicht anwendbar, wenn die Varial)eln 
eiiumi Gleichungssy.stem genügen, das gegenüber der infini- 
tesimalen Tran.stbrmation C (/ ) aber nicht gegenüber B (/') 
invariantiv ist. Denn' dann folgt zwar aus dem Verschwinden 
von C {J) das Verschwinden von 6'*'+' (/’) u. s. w.. 
aber aus der Gleichung 7)'- (/') = 0 folgt nicht 77' +’ (/') = 0. 
Die Function f' = J>C'(f) ist ebenso wie f der infini- 
tesimalen Transformation A (/') gegenü1)er ausgezeichnet und 
ihr Index ist ebenfalls = Je. 
