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Sitzung der math.-phgs. Classe vont 3. Juni 1S99. 
auf die iiifiiiite.siniale Transformation A (/’) ausgezeichneter 
Functionen ■ ■ Te dargestellt. Sei 
(tu — fiuuffa ,0 = 1 , 2 , . . m 
o= l 
wo die Coefticienten (konstante sind. 
Der Index der Function (p„ in Bezug auf A (/') sei Jc„ und 
es sei 6 ’’’ö {ff„) = 0 aber von Null verschieden. Sind 
alle Zahlen v„—\, so sind die Coefticienten a Invarianten. 
Neliinen wir an, eine dieser Zahlen — etwa — sei > 1. 
Nun ist wegen C (J) = 0 und f'(i ,,) = () 
also 
/=U 
11=1 
^ B( \a„ ) = 0 
. 11=1 
An Stelle der Functionen 9 ", treten nunmehr die Functionen 
•l’o 
Tn 
1 
(»V — l) 
7>'C(9„) 
Die y<„ .sind eben.so wie die (f„ ausgezeichnete Functionen 
in Bezug auf A (/') und es ist für o = 1, 2, . . o— 1 (i/'„) = 0, 
aber au.sserdem ist (i/’„) = 0 . 
Durch Aviederholte Anwendung des eben benützten Ver- 
fahrens gelangt man otfenbar zu einer Darstellung von J, bei 
der als Coefticienten nur ganze Invarianten auftreten. 
V. 
^Vir nehmen nun an, der Satz von der Endlichkeit des 
f’ormensystems gelte für alle (Ti-upjien, deren Ordnung < r ist, 
und beweisen, dass er dann auch für alle zusammengesetzten 
GrUjipen von der Ordnung r gilt. 
Zu diesem Zweck soll zunächst gezeigt werden: 
Besitzt die von den regulären infinitesimalen Trans- 
formationen 
f\(f) (W) ■ ■ ■ ^ 
