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Sitzung der muth.-pliys. Classe vom 3. Juni 1899. 
1. Jede in F' enthaltene infinitesimale Transformation 
ist mit jeder in 6r enthaltenen infinitesimalen Transformation 
vertauschbar. 
2. r' ist entweder ausgezeichnete Untergruppe von 6r 
oder r fällt mit 6r zusammen. 
Im letzteren Fall sind je zwei infinitesimale Transformationen 
von Ct mit einander vertauschbar und beliebige q reguläre 
Transformationen von Cr erzeugen eine reguläre ausgezeichnete 
Untergruppe. 
Nehmen wir nunmehr an, F enthalte Substitutionen, die 
nicht mit jeder Substitution von 6r vertauschbar sind. Es sei 
T eine bestimmte derartige Substitution. 
Die allgemeine Substitution der (Iruppe (f, deren Coeffi- 
cienten sich als rationale Functionen von r variabeln Parametern 
«j . . ?/,■ darstellen lassen, bezeichne ich mit S (»)• ^Vir 
transformiren nun T durch S («). 
Das System (.i") der transformirten Substitutionen 
F{u) = S{u) ^ TS{u) 
hat folgende Eigenschaften: 
1. Jede Substitution des Systems gehört der Untergrui)pe 
F an. 
2. Transformirt man eine Substitution von (N) durch eine 
beliebige Sub.stitution der Grujtpe (i, so gehört die Transformirte 
wieder dem System (.T) an. Dieses System ist also in der 
Gcsammtgrujjpe ausgezeichnet. 
8. Das System (N") ist durch ein irreducihles System 
algebraischer Gleichun<;en bestimmt, denen die Coefficienten 
der allgemeinen Substitution F (n) genügen. Man gelangt zu 
diesen Gleichungen durch Elimination der rational aultretenden 
Parameter «. 
Bilden die Substitutionen des Systems (N) eine Gruppe 
— was im Fall p = 1 nothwendig eintritt — so haben wir 
in (N') eine reguläre ausgezeichnete Untergrui)j)e von (t. Ist 
dies nicht der Fall, so setzen wir zwei allgemeine Substitutionen 
