L. Maurer: lieber die Etulliclilceit der Invariantensysteme. 
von (-i’) P (n) und F (v), die zwei verschiedenen Systemen 
variabler Parameter entsprechen, zu einer Substitution 
Q {h \v) = P (u) P {v) 
zusammen. Auch das Sy.stem {!!') der Sub.stitutionen Q {n\v) 
besitzt die oben g-enannten drei charakteristischen Eigenschaften. 
Die Anzahl der Coefficienten von Q{u\v), über die durch 
geeignete Bestimmung der Parameter . . «,■ v^v.^ . . v,- ver- 
fügt werden kann, ist mindestens um eins grösser als die 
Anzahl der verfügbaren Coefficienten von P(h). Hat das 
System (Z') Gruppencharakter, so ist (A') eine reguläre aus- 
gezeichnete Untergruppe von G. Andernfalls bilden wir das 
Sy.stem (A”), das die Substitutionen 
P{ii\v\iv\t) = Q{u\v) 
umfasst u. s. w. Auf diesem Weg fortschreitend, müssen wir 
schliesslich zu einer regulären ausgezeichneten Untergruppe 
von G gelangen. 
Nunmehr können und wollen wir voraussetzen, die aus- 
gezeichnete Untergru 2 )pe P sei regulär. Wir wollen ferner 
annehmen, die infinitesimalen Transformationen 
C\(/) ('.,{() . . . 6V(/) 
seien so gewälilt, dass .eine jede regulär ist, und dass 
u,-,+.(/) (G-,+2 . . . (W) 
der Untergru])pe /’ angehören. Es bestehen dann Belationen 
der F orm 
r,G,n(f)-G,(W) 
= 4" CV-o+i(/') A = l, 2, ...»•; /i = r — p + 1. r — p-|-2,...r 
VZZZ 1 
Ist nun f Invai'iante der Untergruppe /’, so ist (!,, Cx {f) — 0. 
Daraus ergibt sich: Ist f ganze Invariante der Untergruj))ie U, 
so gilt dasselbe für jede der Functionen 
Gxif) = r-Q) 
Nach Voraussetzung lassen sich alle ganzen Invarianten 
