L. Maurer; lieber die JIndlichkeit der Invariantensysteme. 169 
Ick werde beweisen, dass diese Gleichungen nicht bestehen 
können. Damit ist dann bewiesen, dass die zu A (/’) gehörige 
charakterische Determinante nur Elementartheiler erster Ord- 
nung besitzt, und dass folglich die infinitesimale Transformation 
A (/’) regulär von der zweiten Art ist. 
Nehmen wir wieder an, es sei = D und = 0 
aber und seien von Null verschieden; es sei 
ferner B^'(f) = 0 und C'^' (f) = 0 dagegen seien B^'~^{f) und 
von Null verschieden. 
Es ist dann h = X — v . 
Da (Art. IV, 2) 
AC^if) = rAA{f) -I- 2vC'’{f) = (/.: + 2r) C‘'{f) + C^f) 
so ist C'’’(/’) = 0 also Analog ist X'>X. 
Man kann die Functionen f\ f, wenn Gleichungen von der 
Form der Gleichungen (1) überhaupt möglich sind, stets so 
wählen, dass X = X = 1. 
Wäre nämlich A' > 1, so ersetzen wir /’ durch rp = B''~^ij') 
und f durch q ' ~ B^'~^ (/’ ). 
Wegen 
B>^-^A{f) = —{AB>-'-^ — B^'-^A){f)irAB^‘-\f) (Art. IV,2) 
ist 
A{rp) = (/c — 2/ - 1 - 2 ) 9 ,' -X q' 
und auf analogem Weg ergibt sich 
A{if') = {h-2Xi-2)q^' 
Es ist also zulässig A' = 1 vorauszusetzen. 
Ist nun nicht A ebenfalls =1, so ersetze ich f durch 
(Da li — l — V =1 — /, so ist A — 1; nicht gleich Null.) 
1899. Sitzungsb. d. matli.-phys. CI. 12 
