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Sitzung der math.- 2 di>js. Classe vom 8. Juli 1899. 
die gesuchte Funktion (p, falls diese Reihe konvergiert, was 
jedenfalls eintritt, wenn /c einen gewissen endlichen AVert nicht 
überschreitet. 
Betriichten wir nun die Funktionen <)\ . . . etwas 
genauer; die Phinktion ist dem Newton’schen Potential der 
Teilchen und proportional; diesem Gliede entspricht eine 
scheinbare Anziehungskraft der beiden Teilchen von der 
Grösse 
12 .) +/;,), 
Q 
wo Q die Entfernung der beiden Teilchen, eine Grösse vor- 
stellt, die gegen die Konstante von der Ordnung des A^er- 
hältnisses der Dimensionen von t, Tj gegen die Entfernung der 
beiden Teilchen klein ist.*) 
Nimmt man nun zur Berechnung der scheinbaren AA^echsel- 
wirkung noch das zweite Glied der Reihe 11) hinzu, so 
ergiebt die Rechnung, dass zu der Anziehungskraft 12i) infolge 
des Gliedes eine Abstossungskraft von der Grösse 
12,) J?,= 5a+-Z',) 
1 : 
hinzukommt. 
Alan kann in dieser AA'^eise fortgehend noch weitere Glieder 
l'iir die AA'echselwirkung der beiden Teilchen berechnen, und es 
wird das dritte Glied mit dem Faktor das vierte mit dem 
Faktor Ic^ u. s. w. behaftet sein. 
A^ernachlässigt man bereits P, so erhält man nur zwischen 
und m.^ die Gravitationswirkung; vernachlässigt man aber 
erst /i’^, so wird bei genügender Annäherung von und 
(wobei jedoch q immer noch gegen die Dimensionen der Teil- 
chen gross bleiben möge) die Abstossungskraft über die 
Gravitationswirkung R^ die Oberhand gewinnen, d. h. es werden 
sich dann die Teilchen und umgekehrt 2 )roi)ortional der 
fünften Potenz von q abstossen. Damit gelangen wir zu dem 
b AVir nehmen die Entferaung der beiden Teilchen gegen ihre 
Dimensionen ausserordentlich gross an. 
