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Bilinearforinen nnd Differentialsysteme. 
Von E. von Weber. 
{Eingelau/en 8. Juli.) 
Die algebraisclien Thatsaclien, die den bisher entwickelten 
allgemeinen Integrationstlieorien partieller Difterentialj)robleine 
zu Grunde liegen, fliessen fast ausnahmslos aus derselben Quelle; 
es ist dies die Theorie der Schaaren von Bilinearforinen. 
Der hiermit berührte Zusammenhang soll in der vorliegenden 
Note für den Fall der Differentialsysteme mit zwei unab- 
hängigen Veränderlichen des näheren dargelegt werden. 
§ I. Passive Differentialsysteme. 
1. In diesem § werden die für das Folgende nötigen Sätze 
aus der Theorie der Differentialsysteme beliebiger Drdnung 
zusammengestellt. Q 
Es seien x, y unabhängige Veränderliche, unbe- 
kannte Funktionen dieser Variabein, und es werde gesetzt: 
^x'‘ 3y>‘ ’ 
no 
(«, /^ = 1 , 2 , ) 
Unter einem Differentialsystem versteht man dann ein 
beliebiges Gleichungensystem in x y . . z,, und einer endlichen 
Zahl der Ableitungen die Ordnung des Differentialsystems 
ist die Ordnung der höchsten darin auftretenden Ableitungen. 
b Vgl. C. Meray und C. Riquier, Ec. Norm. 1890, p. 23; Riquier 
Ec. Norm. 1893, p. 65, 123, 1G7; Sav. Etr. 32; C. Boiirlet, Ec. Norm. 
1891 Supplem.; A. Tresse Acta Math. 18 p. 1 (1894). 
