E. V. Weber: Bilinearformen und Differentialsysleine. 233 
■SO verstehen wir unter f, Dy f die folgenden Ausdrücke: 
df df df 
aß 
D 
«'~dy 
9 s' , 
aß 
. Die Operationen Dx, Dy bezeichnen wir als Derivationen 
nach X bezw. ?/, die Gleichungen 
Dxf=0, Dyf=0 
als die ersten Derivirten der Gleichung f — 0, ferner die 
Gleichungen 
Dx (Dx f) = 0 , Dx (Dy f) ~ Dy (Dx f) = 0 , D,, (Dy f) = 0 
als die zweiten Derivirten etc. 
Genügen 4 Zahlen q, q, o, o den Bedingungen 
Q ö < a 
und steht die Ableitung in der lieihe (1) rechts von 
so steht auch die Ableitung 
'aß' 
rechts von 
daraus folgt sofort, dass die unbegrenzt vielen Derivirten 
einer canonischen Gleichung wieder canonisch sind. 
5. Tritt die Ableitung in einer der Gleichungen des 
canonischen Differentialsystems S auf der linken Seite auf, so 
bezeichnen wir .sie selbst und alle Ableitungen der Form 
K+s,ß+t (s, t = 0, 2, . . in inf.) 
als principale Grössen des Systems S, alle übrigen Variabein 
(3) als parametrische Grössen von S. Die Anzahl der princi- 
palen Grössen ist also stets unbegrenzt, aber nicht notwendig 
die der parametrischen. 
Enthält S zwei principale Grössen mit demselben obern 
Index : 
( 4 ) 
aß' 
^aß' 
1899. Sitzungsli. d. m-itli.-pliys. CI. 
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