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Sitzung der niath.-phys. Classe vom 8. Juli 1899. 
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a, f- 
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erfüllt, eine lineare Combination der Systeme (6), mit Coefli- 
cienten, die in den u v rational sind. Wir denken uns die 
m — T Formensysteme (6) so ausgewählt, dass ihre Grade in 
M, V möghchst klein sind, und es sei Mg der Grad des 
dieser Formensysteme. 
Ebenso bezeichnen wir mit 
^Is ^2s • • ^MS iß 1, 2, . . W t) 
n — T Formensysteme, in deren Matrix nicht alle n — T-reihigen 
Determinanten für beliebige u, v verschwinden, und die der 
Identität 
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4" 
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- 0 
für beliebige Werte ti, v, . . x„, genügen. Diese Formen- 
systeme seien so ausgewählt, dass ihre Gradzahlen . N„-r 
möglichst klein werden. 
Wir dürfen ohne die Allgemeinheit zu beschränken an- 
nehmen, dass die r-reihigen Determinanten der Matrix A für 
V = 0 nicht alle verschwinden. Es sei dann 
{w — (jv — . . (lü — 
von einem constanten Faktor abgesehen, der grösste gemein- 
schaftliche Divisor aller r-reihigen Determinanten der Matrix 
(A') Q,k — tv F,k !i (i = 1, . . m; k = 1 . . «) 
wobei die Con.stanten tt\, . . iv^, alle verschieden sind. 
Allgemein sei 
(«r — {tv — loyf''- . . (w — 
der grösste gemeinsame Divisor aller r — < 4- 1-reihigen Deter- 
minanten obiger Matrix. Setzt man dann: 
k\h hh = €lh ; hh = ßih'i • ■ <^1—1,* krh = Cr-l.A ; ^r/i = Ci/i , 
SO bilden die Zahlen 
