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Sitzung der niath.-phgs. Classe vom 8. Juli 1899. 
Werden dann diejenigen unter den Formensystemen (6), 
deren Grad h ist, mit 
(10) aW , flW . . oW (s = 1, 2, . . f„.) 
bezeichnet, so bestehen folgende Sätze : 
1) Genügt ein System «j . . a,„ von ganzrationalen 
homogenen Functionen 7/*®“ Grads der Yariabeln uv der 
Identität (7), so ist es eine lineare Combination der 
den obern Indices 0, !,../< — l,7i entsprechenden Formen- 
systeme (10), und zwar sind die Coefficienten dieser 
Linearcombination ganze rationale homogene Funk- 
tionen in u, V. 
2) Es gilt die Gleichung: 
/Ol — (7i -j“ 1) 91 ■ — p/,^i — 2 Hh—\ — 3 ///,_2 .... — (7t -|- 1) /<„. 
Beide Behauptungen sind für It = 0 evident; wir wollen 
annehmen, dass sie für 7t = 0, 1, . . 7 — 1 bewie.sen seien, und 
zeigen, dass sie unter dieser Annahme auch für 7t = l zuti'effen. 
13. Zu diesem Zwecke sestzen wir 
a. ^ u^ -}- aO^ ?< y* " ' + v’’ 
I # * I ' * I * • 
worin die Constante bedeuten, und drücken aus, dass die 
linke Seite von (7) füi- beliebige h, v, t/j . . //„ verschwindet. 
Dadurch erhalten wir: 
( 11 ) 
iJ.af)P, = 0 
1 
m 
I 
m 
Xi («1" V.» + o'® i',») = 0 (t- = 1, 2, . . . ») 
S' ul» = 0 
