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Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juli 1899. 
die mit den Systemen L zusammen q linear unabhängige 
Lösnngensysteme darstellen; dabei ist gesetzt: 
m = (? -f- 1) ))> — {>(^1 — 2 — 3 ui-o — . . — (Z 1) A^o- 
Bilden wir jetzt die naclistelienden Formen Grads: 
y . -j- (s=l... co) 
ts iS ' ts * * IS '' '' 
so verschwinden in der Matrix, die aus den o) Zeilen 
(15) a-P a^P . . (s = 1, 2 . . fo) 
und aus den /<(,+ ..+ Mi-i Zeilen (14) besteht, nicht alle 
Determinanten der Ordnung 
/^o + /h + • • + /“i-i + ^ 
für beliebige u, v. Andernfalls verschwänden nämlicli diese 
Determinanten insbesondere auch für — 1, y = 0. Dann gäbe 
es offenbar ein Constantensystem von der Beschaffenheit, 
dass nicht alle Constanten Al'* }SP . . A*'* verschwänden, und dass 
die m Formen Grads: 
(U l - 1 .“/i 
Af «(') ff- Xjs AW a<(') " (i = 1, 2, . . m) 
1 0 1 
durch y teilbar, also in der Form v Bi darstellbar wären; die 
Bi wären dann Formen l — D“ Grads in u y, die der Identität 
i>’j ^ ff- . . + B„i ^--0 
' ^ ^ a x,n 
genügen. Da nun die Behauptung 1) des vor. Art. für den 
Fall h = l — 1 bereits bewiesen sein sollte, so wäre das Formen- 
system y/j . . B,n als lineare Combination mit ganz rationalen, 
in ti V homogenen Coefficienten aus dem Formensystem (14) 
zusammensetzbar; also wäre eines der co Grössensysteme (15) 
in derselben Weise durch die übrigen Systeme (15) und die 
Systeme (14) darstellbar, was der Definition der Systeme (15) 
widerspricht. 
Aus dieser Definition folgt ferner, dass jedes Formensystem 
ffj . . n„, vom Grade l in den u v, das die Identität (7) befriedigt, 
sich als lineare Combination mit ganz rationalen Coefficienten 
