E. V. Weber: BiUnearformen und Differentialsysteme. 243 
in u V aus den Formensystemen (14) (15) zusammensetzen lässt; 
also hat man co = jui, und die beiden Behauptungen der Nr. 12 
sind sonach auch für den Fall h — l als richtig erkannt. 
Man hat infolgedessen die Recursionsformeln 
/'o 
= tn — p, ; 
/'i 
= 2 m — (>2 - 
-2/fo: 
(16) 
/'2 
= 3 m — P3 
--2/V 
/'r 
= (t -f- — 
-Pr4-1- 
-2/<,_i — Sfi ^-2 — 
.. — (t 1)/<o 
' /^r+1 
= 0, fl ,^2 — 
0 . . . 
und es lassen sich mittels dieser Formeln die Qi durch die //,■ 
ausdrücken, und umgekehrt. 
Genau ebenso erhält man natürlich auch die Gleichungen: 
vi, = [h -f- 1) iti — 0*4-1 — 2 r/,_i — 3 : — (^^ "F 1) *"0 
{h = 0, 1, . . t), 
wenn o* den Rang der aus (A -J- 1) m Colonnen und hn Zeilen 
bestehenden Matrix bedeutet, die aus dem Schema 
(Ci) 
•^n -^21 • • (^11 (^21 • • Qml 
P 1« -R 2 » • • Pftin Q\h Q,2h • • Qmn 
genau ebenso gebildet wird, wie die Matrix jG* aus R,. 
§ III. Involutionssysteme erster Ordnung. 
14. Es werde unter J ein beliebiges Differentialsysteni 
erster Ordnung 
('0 /i (^) • • ‘‘»D • • P>n Q.\ • • (?h) — Ö (J' — 1)2,.. Jn) 
mit n unbekannten Funktionen 0 ^ . 
gesetzt : 
9 
dij 
verstanden ; 
dabei ist 
