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Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juli 1899. 
< ni. Aus analogen Gründen gilt nunmehr dasselbe von der 
Matrix D", die aus D' durch Hinzufügung einer Colonne 
^1, r+I , ^2, T+1 5 • • Qm, r+I 
hervorgeht etc. Durch AViederholung dieser Schlussweise ge- 
langt man zu dem Resultat, dass in der Matrix Rj des vorigen 
§ alle w;-reihigen Determinanten vermöge J Null sind, was 
unsern Annahmen widerspricht. 
17. Unter den nichtverschwindenden Determinanten von D 
befindet sich mindestens eine, welche die x ersten Colonnen 
enthält: darnach kann das System J nach und nach o 
von den Yariabeln . . Qt aufgelöst werden, und wir dürfen 
daher ohne Beschränkung der Allgemeinheit aunehmen, dass 
das System J auf die Normalform: 
(N) 
• J?^r-|-l • • (Zo+l • • (/») 
t 9o+l • • 9») 
Q'j = (x, y, . . Zfi , qa-\-\ • • 2«) 
2a V^a (jl'j ? Qo-pi • • 2») 
gebracht werden kann. Wir bemerken ausdrücklich, dass 
die y>, keine der Grössen 2>r+i • • Pn enthalten können, da andern- 
falls die Gleichungen J nach t 1 ^on den Variabein 2h ■ ■ Pu 
auflösbar wiiren, was wegen des Verschwindens aller x 1- 
reihigen Determinanten der Matrix P,i ^ nicht der Fall ist. 
18. Zwischen den 2 m Derivirten zweiter Ordnung der 
Gleichungen A" bestehen nun, wenn sie als lineare Gleichungen 
in den Variabein r,- s, ti betrachtet werden, genau o verschiedene 
lineare- Identitäten. Derivirt man nun die ersten x Gleichungen 
N nach y und die letzten o Gleichungen nach x, so erhält man : 
(25) 
2qy 
T+l 
^q,i 
' 2wi , 
0 W egen 2 x ^ m; a = m — r ist o t-. 
