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Sitzung der math.-phys. Classe vom 8. Juli 1899. 
dyy ’ 
Zl 
d X'’ d 
(y, ^ = 0, 1 
ausdrücken, und es ergeben sich aus den Derivirten des Systems 
keine Relationen zwischen den parametrischen Grössen allein. 
Das System N gehört sonach dem von C. Bourlet (a. a. 0.) 
studirten Typus »unbeschränkt integrabler“ DifFerentialsysteme 
an, und es gilt daher hinsichtlich der Existenz der Integrale 
von N folgender Satz: 
Es seien 
cü,+i (x, y\ cor +2 {x, y ) . . co„ (x, ij) 
beliebige, an der Stelle a;“, y^^ reguläre Funktionen der Variabein 
X, y, ferner: 
z®+i (2/)t z«+2 iy) ■ • y.T (j/) 
beliebige, an der Stelle y^ reguläre Funktionen von und 
beliebige Constante. Setzt man dann 
l o ö 
9 CO® 
^ z= ; 
y y ’ y 9 ’ 
5.0 .^0 . 
^fß 
dy'i 
dcjo^ 
(/5 = O + 1 . . t) , 
und sind sämtliche Funktionen y>, yj an der Stelle 
regulär, so besitzt das Differentialsystem N ein und nur ein 
System von Integralfunktionen . . s» mit folgenden Eigen- 
schaften : 
1) alle Zi sind an der Stelle x'^ regulär; 
2) die . . Zn sind mit den willkürlichen Funktionen 
(ür-i-i . . cü„ identisch. 
3) die Funktionen Za+i . . z^ reduciren sich vermöge x — x^ 
auf die Funktionen . . x, resp. 
4) die Funktionen z^ . . z„ nehmen an der Stelle x'^ y^ bez. 
die "Werte z *^ . . z^ an. 
1 n . 
