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Sitzuiiff der math.-phys. Classe vom S. Jiili 1899. 
Damit diese Gleichungen die Grössen f t . . t„ unbestimmt 
lassen, ist zunächst notwendig, dass 
dy = u'y dx, 
(34) 
wo Wy eine der oben definirten y. Funktionen bedeutet. 
Substituirt man diesen Weid von dy in (32) (33), multi- 
plicirt man ferner die Gleichung (33) mit tv,. und addirt sie 
zu (32), so entstehen Relationen, die unter llinzunahme der 
Gleichungen 
(35) dsi = iPi + *<-*• g_t) dx (i = 1 . . n) 
folgende Form annehmen; 
df^ = 0 , df^ = 0 , . . df„.pp = 0 ; 
(36) 
das Differentiationssymbol d ft bezieht sich dabei auf alle 
3 n 2 Variabeln x,y,.. q„. 
Die n linearen Gleichungen mit den Unbekannten //j . . 
(3 1 -Pw+p, fc) 0 1 .. w) 
besitzen nach dem Obigen o,, -|- p linear unabhängige Lösungen- 
systeme 
(38) 
Indem man die Gleichungen (33) bezw. mit multiplicirt 
und nach i summirt, erhält man die noch übrigen der Be- 
dingungen, die ausdrücken, dass die Relationen (32) (33) die 
tk unbestimmt lassen. Nun gibt es aber, da der Annahme 
nach 2n p der Rang der Matrix (§ II) ist, genau p linear 
unabhhängige Funktionensysteme 
• • «i +p ’ ßf • • • ^n+p (S = 1, 2 . . iO 
die vermöge J den Gleichungen 
