E. 0 . Weber: Bilinearformen und D-ifferenlialsysteme. 259 
geordnete L’faff’sche Systeme Stufe“; das einzelne 
dieser Systeme besteht aus den Kelationen 
(ly ■-= it\. dx-, dz\p = dx^ dy 
(i = 1 . . a ß — 1) 
ferner aus den Gleichungen, die durch totale Differentiation der 
Gleichungen J und ihrer Derivirten bis zur Ordnung ein- 
schliesslich entstehen, und aus Qv weiteren Pfaft’schen Gleich- 
ungen in den Variabein 
(43) x,y,s,. .s„, . . (a 4- ^ < h). 
Als „charakteristischen Streifen 74®*' Ordnung“ bezeichnet 
man dann jede Schar von oo‘ Wertsysteme (43), die eines der 
beigeordneten Pfaff sehen Systeme 74®*' Stufe, und alle Derivirten 
von J bis zur 7i*®“ Ordnung befriedigt. 
26. AVenn das vorgelegte Involutionssystem J hinsichtlich 
der 2 n A^ariabeln j?,, q, linear ist, lassen sich auch x ver- 
schiedene beigeordnete Pfaff’sche Systeme „nullter Stufe“ defi- 
niren, indem man ausdrückt, dass die Gleichungen (42) zu- 
sammen mit den Relationen J die 2w Variabein pi Qi nicht be- 
stimmen. 4 
27. Auf die Integrationstheorien, die mit dem Begriff der 
beigeordneten Pfaff’schen Systeme in Zusammenhang stehen 
und die ich a. a. 0. unter der speciellen A^oraussetzung x = n — 
ausführlich entwickelt habe, soll an dieser Stelle nicht näher 
eingegangen werden. AA'^ir wollen hier nur noch den Fall her- 
vorheben, dass nur eine einzige Funktion vorhanden ist, 
und die Exponenten der zugehörigen Elementarteiler alle gleich 
1 sind.*) Dann hat man o^ = n — und es gibt nur ein 
einziges beigeordnetes System erster Stufe, bestehend aus 3 w -j- 1 
gewöhnlichen Differentialgleichungen in den 2 Variabein 
(44) xy Zn p^p^..p„q^.. 
') Vgl. den § 5 meiner oben citirten Arbeit. 
4 Dieser Fall wird unter der speciellen Annahme p = 0 von M. 
Hamburger (Journ. f. Math. 93) gelegentlich betrachtet. 
