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Sitztmg der math.-phys. Classe vom 8. Juli 1899. 
Eine besonders einfache Gestalt nimmt die fragliche Con- 
vergenz-Bedingung für Kettenhrüche von der häufig vorkom- 
menden Form 
an: sie reducirt sich in diesem Falle auf 
die Divergenz der Reihe ^ t“- Mit Hülfe dieses Krite- 
riums erkennt man z. B. ohne alle Rechnung, dass der Ketten- 
für convergirt, während das Krite- 
bruch 
1 
rium (B,) die Convergenz des Kettenbruches nur für 0<j;< 1 
erkennen lässt. 
Bleiben ferner die d. h. die — über, also die ~ 
Oy Oy 
unter einer endlichen Schranke, so genügt auch die Divergenz 
der einfacheren Reihe X,Vh,. für die Convergenz des Ketten- 
bruches. 
Nachtrag zu dem Aufsatze: 
Zur Theorie des Doppel-Integrals etc. 
(p. 39—62 dieses Bandes). 
Bei der Abfassung dieses Aufsatzes war mir eine Arl)eit 
über Doppel-Integrale entgangen, welche Herr C. Ar z ela in 
den Abhandlungen der Bologneser Akademie vom Jahre 1892 
veröffentlicht hat.*) Herr Arzelä untersucht daselbst*) zu- 
nächst, in wieweit die Existenz des eigentlichen Doppel-Integrals 
(.X', 1') 
JJ f{x, ij)dxdy diejenigen der beiden einfachen Integrale 
(*0, ;/o) 
X 1' 
jf(x,y)-dx, ^f{x.y)-dy nach sich zieht und gelangt hier- 
Xo !Jo 
*) ,Suoli integrali doppi.“ Mein. Accad. Bologna, Serie V, T. II, 
p. 133-147. 
