378 Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Dezember 1899. 
alle Werthe von -f oo bis — oo an. Der Mittehverth d 
der Anzahl aller Sterne, Tvelche in der D.M. die Grösse g und 
eine grössere photometrische Helligkeit als j'j haben, wird dem- 
nach sein: 
9 J'O 
6 Hyyj = J ttg ’ Cp {ö) - d d 
9—Og — n 
ist hier die photometrische Grösse der hellsten Sterne. Man 
wird annehmen dürfen, dass cp (d) sehr schnell abnimmt, wenn 
d sich von d = 0 aus nach der positiven oder negativen Seite 
ändert. Wenn man sich demnach auf Werthe von g beschränkt, 
die nicht zu nahe bei liegen, wird man, da es sich ja nur 
um Abschätzungen handeln kann, die obere Grenze des In- 
tegrals positiv unendlich setzen dürfen. Die Anzahl A.y, aller 
Sterne in D.M., welche in der photometrischen Scala eine 
Grösse ^ haben, wird also sein 
OO 
GO 
0 ) 
wo die Summe A" über alle Werthe von g auszudehnen ist, die 
angenommen werden können, also ^ = 1.0, 1.1 etc. Genügend 
ausführlich angestellte Abzählungen nach der D.M. geben die 
üg. Wäre also cp, welches im Allgemeinen als auch von g ab- 
hängig betrachtet werden muss, bekannt, so könnte man M.., 
berechnen. Die Formel (1) wird zweckmässig so umgeformt, 
dass man Correctionen erhält, welche man an die Abzählungs- 
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resultate g^Qg anzubringen hat. 
Es soll diese Umformung nur unter der Voraussetzung 
hingeschrieben werden, dass cp eine gerade und von g unab- 
hängige Function ist. Setzt man dann 
X 
^(p{d)dd = i^ &{x) 
0 
also 
f) (x) = — 0 ( — x)\ 0 ( oc ) = 1 
so wird 
