F. Lindemann: Zur Theorie der automorphen Functionen. 439 
und hieraus die betreffende Gleichung für Integrale 
zweiter Gattung: 
V 9 A=^ \ 9 ■2' A=l 
Durch Differentiation erhält man für die Periodicitätsmodulu 
der Integrale zweiter Gattung analoge Eelationen, wie für die- 
jenigen der Integrale dritter Gattung. 
§ 5. Einige Beispiele. 
Hier mögen zunächst einige Beispiele betrachtet werden.^) 
Es sei ein Achteck mit den Ecken A, B, C, Z>, B, F, G, H ge- 
geben; und diese Ecken mögen bei positivem Umgänge in der 
angegebenen Reihenfolge angetroffen werden. Einander ent- 
sprechende Seiten seien 
Ä B und 
F E durch 
die 
Transformation 
(^)> 
BC , 
GE , 
n 
/; 
(^)> 
CD , 
HG , 
n 
V 
u 
(^), 
DE , 
AH , 
n 
n 
(^). 
Dann ist 
S. , (F) = S, , (f, (H)) = S, „ (f, (60) 
= + = + 
(G) = S,, (f, (P)) = S,, (f, (P)) 
= Sf.,(60 + P3 = S.,(F) + P,. 
Wir setzen nun 
ir, = s., (B) - Si, (Ä), n, = s.,(o- Ss„ (B), 
n, = S.,{D) - S.,(C), II, = S.„(E)-S,„(D). 
1) Dieselben beiden Beispiele wählt Po in care a. a. 0. zur Kr- 
läuterung des Begriffes der Cyklen. 
