442 Sit zung der malh.-pJiys. CJasse vom 2. Dezember 1899. 
und wo dieselben Gleichungen zwischen den &,■ und ßi bestehen. 
Mit Hülfe von (36) eliminiren wir 77i und Il'i und finden: 
Oj «2 
®3 -^3 "h <^4 Pli 
&3 m + ^4 P/i 
= 0, 
P, P 2 
Pg P/i -f P, T/i 
hieraus die beiden 
Gleichungen : 
«1 
«2 ö'g 
«1 «2 
«4 
! ^ 
^2 ^3 
=-0, &2 
1 
P P 
-‘-2 ^3 
/^ P 2 
^4 
Diese letzteren müssen bez. identisch sein mit den Relationen: 
(' 43 ') + ^2 (“ ß\i + ^3 (“ ß)ii — 0 , 
ß)i3 + ^2 (“ ßXa + (p- ß)i3 = 0 ; 
und daraus ergeben sich die folgenden Bedingungsgleichungen: 
o O O O O O 
9 (p ß\i (p ^)23 > 9 ip ß')\3 ^)42 ’ 
(44) Q (a ß\2i (p ^)3i 1 9 (p ß\3 ~ (P ^)u) 
9 (a ß)u = (« ^)i2 > 9 (a ß)i3 = (« ^)2i • 
Wegen des doppelten Werthes von (a ft), 2 = — (<1 ^) 2 i muss 
p' = p = 1 sein; berechnet man ferner die Grössen {ah),k durch 
{p ß)ik gemäss (42), .so reduciren sich die Bedingungen (44) 
auf die Forderung: 
(45) (a ß\^ = (a ß\^ = (a ß\^ = (a ß\^ = (a . 
Die Gleichungen (43) werden demnach: 
4^1 -)- jPg = 0 , 
P,-2-,+ P,= 0. 
Mit diesen Gleichungen müssen die ursprünglichen Relationen 
(37) und (39) äquivalent sein; auch die oben (p. 441) vorläufig 
aufgestellte Bedingung ist durch sie identisch erfüllt. 
Die Elimination setzt voraus, dass nicht gleichzeitig Og 
und verschwinden; denn in dem Falle würden die linken 
