444 Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Dezember 1899. 
Im Falle 1) geht die Gleichung (36) über in 
P, {ß. Ul - li:,) + ß^ P3 (7/3 - 77;) = 0 
also: 
ß,ni-ß, iK = (P. - p.) (ß, + A) - (ß, p, + Ä p,) = 0 . 
m-ni =-(P,+ p.) + 2 (P,-p,) = o. 
Es ist also nothwendig ßi ß2 = Q ^uid P 3 + P^ = 0 , 
wo dann die ursprünglichen Gleichungen (37) und (39) 
in der Form 
1\-F,=^0, P 3 +P,= 0 
erscheinen. 
Ein anderes Beispiel gibt dasselbe Achteck, wenn die 
Seiten auf einander nach folgendem Schema bezogen werden: 
A B auf D C durch die Transformation , 
^ C „ E D ^ „ „ /,, 
E F ^ H G ^ fl fl /j, 
EG „ AH , „ fl f\. 
Haben die Grössen Bi und 77, die frühere Bedeutung, so 
wird hier 
B, = (P) - (.4) = S,, {C) - S,, (P), 
B,= S,, (E) - S,, (P) = P,, (P) - S., (CO, 
P 3 = (G) - (P) ^ , (77) - S,, (P), 
P,= S,, iF)-S,, (H) = (77) - S,, (G). 
An Stelle der Gleichungen (35) treten die folgenden 
n^ = S,,{B)-S,.,iA):=-B.„ 
n, = S,„iC)-S,„{B)= 7\, 
773=S.,(P)-S.,(P)=-P„ 
n,= S,„{G)-S,„(F)= P 3 . 
Wir gehen wieder von den Relationen (37) und (39) aus, 
— Og 771 4“ «1 Hi — P 3 4" Q 3 n* — 0 , 
— /?2 47] 4" ßi 4 T 2 — ßi P 3 4“ 474 = 0 , 
und die Anwendung von (36) führt zu dem Resultate 
