Sitzung der math.-phys. Classe vom 2. Dezember 1S99. 
oder abgekürzt 
SO zeigt sich, dass die rechte Seite für keinen Punkt ^ 
im Innern des Hauptkreises unendlich gross wird, ihr 
also in der That die Eigenschaft eines Integrals erster 
Gattung zukommt; denn die Punkte — , welche durch die 
Substitution fr^ (^') aus dem Punkte z = cc hervorgehen, liegen 
sämmtlich ausserhalb des Hauptkreises. 
Die Anzahl der von einander linear unabhängigen 
Integrale erster Gattung ist gleich der Anzahl der 
von einander linear unabhängigen Functionen Si,/ 
welche in § 4 vorläufig bestimmt wurde. Diese Bestimmung 
bedarf aber noch einer wesentlichen Modification in dem Falle, 
dass die Ecken des Fundamentalpolygons (im Sinne Poincare’s) 
in mehrere Cyclen zerfallen. 
Der Punkt 0=00, welcher bei Bildung der Ausdrücke 
= Si ,1 ifi ( 00 )) wesentlich zu sein scheint, muss that- 
sächlich durch einen beliebigen, ausserhalb des Hauptkreises 
gelegenen Punkt ersetzt werden können, denn durch eine 
lineare Hülfstransformation kann er an die Stelle eines belie- 
bigen Punktes dieser Art gebracht werden. Um einen solchen 
willkürlichen Punkt C in die Rechnung einzuführen, beachten 
wir, dass nach (24) die Formel 
S., if. W) - Sä, W = Sä, (^) - Sä, (oc ) 
= Sä,(f,(f))-s., (0 
für jeden Werth von s oder C gilt- Es ist also auch 
«, (1) — «.(»/) = S.,, (/;(C)) — (C) 
- ln,. ^ - A in) 
