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Sitzung der math.-jdiys. Classe vom 3. Februar 1900. 
S . ' 
Wegen lim — = 0 lässt sich nun zu beliebig kleinen e > 0 
v=co 
ein n so fixiren, dass: 
1 ^ ^ 
I - 2 »'>^5 
also, wenn man Ungl. (29) noch mit (1 — q) multiplicirt: 
l 1 ) ».+1 
Da aber: 
)’ p*' ~ ' <C r p 
»i+i 1 
!■ — 1 
J 
(1-^’ 
so resultirt aus der letzten Ungleichung die folgende: 
(30) |(l-s)-'P(s)l<(l-e)-{s- a,| + s»|+^. 
Wird jetzt q so eingescliräukt, dass: 
(x- 
l 
(1 ?) ' j I I ~h I 2 
(31) 
d. h. p > 1 
2 + 
(aber < 1) , 
so ergiebt sich: 
(32) 
i (1 — q) ■ (t>) \<e. 
lind, da e jede noch so kleine Zahl > 0 bedeuten kann, 
schliesslich : 
lim I (1 — p) (p) I = 0 . — 
c=\ 
Zusätze, (a) Ersetzt man wiederum üy durch X’', wo 
I X = 1, so folgt : 
Ist: 
(33) 
li„, ». + «2 + • • • + (l,. X" 
11 = cc 
= 0 , 
so hat man: 
