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Sitzung der math.-phys. Classe vom 3. Februar 1900. 
(36) 
A = lim S 
0=1 1 V (>' + 1) 
Da es hierbei gleichgültig ist, welche Folge monoton 
gegen 1 zunehmender Zahlenwerthe q durchläuft, so hat man 
speciell : 
^ = lim ^ • (l - 
,,=00 1 V • (r + 1) V nj 
(37) 
=iim h 
„=oo 1 J’(j'-t-l) \ nJ „=«, „+i i'(v-l-l) \ nJ 
In Folge der Voraussetzung (II) kann man zu beliebig 
sl ' 
kleinem e > 0 ein w so fixiren, dass 
„+i r (r 4- 1) 
<-xr SMi- 
n -{-1 „+i 
d. h. es ist: 
< e für r > w, also : 
iV 
n 
< ly-IJ-' 1-- 
w 4- 1 1 
n 
n 
— T^TT) ’ ~ w) ^ ^ ’ 
fi = GO «-|-I ’ (^’ “1 1) \ 
und man kann in Folge dessen die Beziehung (37) durch die 
folgende (nur noch von einem Grenzübergange abhängige) 
ersetzen : 
(38) 
(39) 
A = lim 
1 — 
„=00 1 V • (r 4 - 1 ) \ n, 
Man hat nun ferner, mit Benützung von GL (26) 
*1 *1 « i 
s.. 
s„ = S” a,. = - , , IN I 
1 1 v • (»’ 4- 1) n 
und daher in Folge der Voraussetzung (II) und Gl. (38): 
(40) lim (5„ — A) = lim £- — , . ’ { 1 — (l — | ■ 
„=oo „=® I )^-(j'4- 1) l \ W/ j 
