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Sitzung der math.-phys. Glosse mm 3. Februar 1900. 
diese Eigenschaft, so reducirt sicli zugleich die 
Beziehung (27) auf die folgende: 
(28) (p{d) J{v'(*? + «)— V^(»9— a)}-cot|-(Za.i) 
0 
3. Vergleicht man die Darstellungs-Formel (27) mit der 
gewöhnlichen (Dirichlet’schen) Summationsformel: 
£ 
(29) 9 ?(? 9 ) = — lim -f a) + 9 ^('^ — a)} • (7 « , 
71 J a 
0 
£ 
= i {fO» + 0) + «pO’ - 0)) + ^ J-F(n) • -«in , 
0 
wo : 
F (a) = {99(17 -j- a) — 99(19 4- 0)} 4- {99(19 — a) — 99 (i9 — 0)} , 
so ergeben sich die folgenden fundamentalen Unterschiede: 
1) Der Werth des Grenz-Ausdruckes (29) hängt lediglich 
von den Functionswerthen 99 (i9) in unmittelbarer 
Nähe der betrachteten Stelle i9 ab, derjenige des Aus- 
druckes (27) von der Gesammtheit der Werthe, welche 
y> (i9) für — ;r < i9 ^ 4" annimmt. 
2) Die Convergenz von (29) basirt auf dem Verhalten der 
Summe 99 ( 194 - a)4- (p(,& — a)i diejenige von(27)bezw. (A) 
auf dem Verhalten der Differenz i/;(i9-|-a) — 91 (i9 — a) 
in unmittelbarer Nähe der fraglichen Stelle &. 
3) Von den beiden für die Beschaffenheit der Grenz-Aus- 
drücke (29) und (27) bezw. (A) charaktei'istischen In- 
tegralen : 
1) Herr Tauber beweist die Gültigkeit von Gl. (28) auch unter 
der Voraussetzung, dass nur das Integral (B) der angegebenen Be- 
dingung genügt und dass an die Stelle der auf (C) bezüglichen Be- 
dingung die Convergenz der Heihe yj (0) — (ßr cos v & oy sin v 0) 
tritt (a. a. 0. p. 87). 
