A. Pi ingsheim: Ueber das Verhalten von Potenzreihen etc. 
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schaffenheit derselben ziemlich schwierig und zeitraubend ist, 
in die betreffenden Entwickelungen genügende Einsicht zu er- 
langen, so mag es vielleicht nicht ganz überflüssig erscheinen, 
den Weg anzugeben, auf welchem das fragliche Resultat direkt 
abgeleitet werden kann. 
4. Man schreibe in dem Integrale (33) statt n und 
brinsre dasselbe sodann auf die Form: 
r • ^ 
I sin — 
J a 
cos ni^a 
d a 
(34) 
= j sin («’ „ + 1) . - j Bin («' « - i) ■ '(f • 
0 0 
Substituirt man in dem ersten der beiden rechts stehenden 
Integrale : 
so folgt zunächst: 
a — = 2 ß, 
-+■ 
Vß"^ 
Da ß ~ CO für a = + 0 und ß mit wachsendem a zu- 
nächst abnimmt, bis es bei a = — den Minimalwerth ß — m 
m 
erreicht, so hat man zu setzen 
für 0<a<-: \{ß — YJ^— da = — 
■ m 
m“ 
Vte- 
nr 
:-!<«<£: a = \{ß-\-yj^—m^), da = 
m — nr 
für 
m 
sodass also 
Vß^ 
■dß, 
■dß, 
1“"( 
sin ( a -f- 
d a 
= f r r}SlIL.dß. 
sin 2 ß 
Vß-^ 
Vß'^ 
( 35 ) 
