A. Pringsheim: lieber das Verhalten von Potenzreihen etc. 93 
von y. und Verkleinerung von q dem Charakter einer noth- 
wendigen Bedingung in dem Sinne, dass im Falle: 
nicht nur jedes der Integrale (B) und (C), sondern auch der 
Grenzwerth (A) und somit schliesslich die Reihe 95 ((9) eigent- 
lich divergirt. 
Um dies nachzuweisen, werde also angenommen, dass für 
0 < a : 
(45) A {a)'^g • Xy, (a) bezw. < — g ■ (a) 
(wobei £ von vornherein so klein anzunehmen ist, dass lg;, — 
und somit auch Xy{a) positiv ausfällt). Alsdann hat man 
behufs Abschätzung des Grenzwerthes (A) zunächst: 
s e 
(46) I J' — — •(! — coswa)- £Zai>^- J' '^^^^^(1 — cosna)-da, 
0 ^0 
und, wenn n von vornherein so gi'oss angenommen wird, dass 
n 
(47) J* ^^^^.(1 — coswa)-c?a = •(! — cosna)-da 
X.Xa) 
f/l;;(a) CX^a) J 
-j- I- •««— I cosna-da 
Ja Ja 
n n 
= iY,+ iY,-iY3. 
Dabei ergiebt sich unmittelbar: 
(48) 
e 
= 1 
Ig^ 
