A. Pringsheim: TJeher das Verhalten von Potenzreihen etc. 
Da im Integi-ale (Gl. (49)): 
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1 <r a <C w e , also : — <! — < w , 
— e a 
.1 fl 
so ist — der kleinste Werth, den das Argument — bei der 
e a 
Integration annimmt. Man kann nun e von vornherein klein 
genug fixiren, sodass Ig^ — >1, also um so mehr für jedes in 
fl 
Betracht kommende a: lg;< — >1. Alsdann wird aber: 
a 
lg;,_i->e, lg;,_ 2 ->e^ u. s. f., 
a a 
sodass als Summe der in (51) auftretenden h negativen 
Glieder ein durch Wahl von e beliebig klein zu machender 
achter Bruch resultirt. Hiernach hat man aber für das frag- 
liche Integrations-Intervall : 
(52) 
d. h. 
nimmt daselbst beständig 
zu, 
beständig ab. Und man findet somit auf Grund des zweiten 
Mittelwerth-Satzes : 
(53) 
ns 
Ag = tT ^ ^ ~ ^ cos n • da 
= 2 (+#'• ^-) + — • ;.,,(£)), wo: 
\n/ ne li/ ( 
d. h. auch A'j verschwindet für lim n = cc. 
Mit Berücksichtigung der Gleichungen (48), (50), (53) geht 
dann schliesslich Gl. (47) in die folgende über: 
